Help Jimmy

Description

“Help Jimmy” 是在下图所示的场景上完成的游戏。

场景中包括多个长度和高度各不相同的平台。地面是最低的平台，高度为零，长度无限。

Jimmy老鼠在时刻0从高于所有平台的某处开始下落，它的下落速度始终为1米/秒。当Jimmy落到某个平台上时，游戏者选择让它向左还是向右跑，它跑动的速度也是1米/秒。当Jimmy跑到平台的边缘时，开始继续下落。Jimmy每次下落的高度不能超过MAX米，不然就会摔死，游戏也会结束。

设计一个程序，计算Jimmy到底地面时可能的最早时间。

Input

第一行是测试数据的组数t（0 <= t <= 20）。每组测试数据的第一行是四个整数N，X，Y，MAX，用空格分隔。N是平台的数目（不包括地面），X和Y是Jimmy开始下落的位置的横竖坐标，MAX是一次下落的最大高度。接下来的N行每行描述一个平台，包括三个整数，X1[i]，X2[i]和H[i]。H[i]表示平台的高度，X1[i]和X2[i]表示平台左右端点的横坐标。1 <= N <= 1000，-20000 <= X, X1[i], X2[i] <= 20000，0 < H[i] < Y <= 20000（i = 1..N）。所有坐标的单位都是米。

Jimmy的大小和平台的厚度均忽略不计。如果Jimmy恰好落在某个平台的边缘，被视为落在平台上。所有的平台均不重叠或相连。测试数据保证问题一定有解。

Output

对输入的每组测试数据，输出一个整数，Jimmy到底地面时可能的最早时间。

Sample Input

1
3 8 17 20
0 10 8
0 10 13
4 14 3

Sample Output

23

Source

POJ Monthly–2004.05.15 CEOI 2000  

/*
POJ1661 Help Jimmy
动态规划学习 
*/
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define MAXN 1010
const int INF=2000000;
using namespace std;
int dp[MAXN][2];
//dp[i][0]表示从平台i左侧到地面的时间，
//dp[i][1]表示从平台i右侧到地面的时间
struct Node
{
    int lx,rx,h;
}line[MAXN];
int cmp(const void *a,const void *b)//按照高度从大到小排序 
{
    Node *c,*d;
    c=(Node *)a;
    d=(Node *)b;
    return d->h-c->h; 
} 
int main()
{
    //freopen("test.in","r",stdin);
    //freopen("test.out","w",stdout);
    int T,N,X,Y,MAX;
    int i,j;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d %d %d %d",&N,&X,&Y,&MAX);
        line[0].lx=X;
        line[0].rx=X;
        line[0].h=Y;
        for(i=1;i<=N;i++)
            scanf("%d%d%d",&line[i].lx,&line[i].rx,&line[i].h);   
        qsort(line,N+1,sizeof(line[0]),cmp);
        dp[N][0]=line[N].h;
        dp[N][1]=line[N].h;
        for(i=N-1;i>=0;i--)
        {
            for(j=i+1;j<=N;j++)
               if(line[j].lx<=line[i].lx&&line[j].rx>=line[i].lx)
                 break;
            if(j<=N)
            {
                if(line[i].h-line[j].h>MAX) dp[i][0]=INF;
                
                else 
                {
                    int t1=line[i].h-line[j].h+line[i].lx-line[j].lx+dp[j][0];
                    int t2=line[i].h-line[j].h+line[j].rx-line[i].lx+dp[j][1];
                    dp[i][0]=min(t1,t2);
                }    
            }
            else
            {
                if(line[i].h>MAX)dp[i][0]=INF;
                else dp[i][0]=line[i].h;
            }
            
            for(j=i+1;j<=N;j++)
               if(line[j].lx<=line[i].rx&&line[j].rx>=line[i].rx)  break;
            if(j<=N)
            {
                if(line[i].h-line[j].h>MAX)  dp[i][1]=INF;
                else
                {
                    int t1=line[i].h-line[j].h+line[i].rx-line[j].lx+dp[j][0];
                    int t2=line[i].h-line[j].h+line[j].rx-line[i].rx+dp[j][1];
                    dp[i][1]=min(t1,t2);
                }    
            }
            else
            {
                if(line[i].h>MAX) dp[i][1]=INF;
                else  dp[i][1]=line[i].h;
            }                           
        } 
        printf("%d\n",dp[0][0]);   
    }   
    return 0; 
}        

View Code

/*
POJ1661 Help Jimmy
动态规划学习 
*/
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define MAXN 1010
const int INF=2000000;
using namespace std;
int dp[MAXN][2];
//dp[i][0]表示从平台i左侧到地面的时间，
//dp[i][1]表示从平台i右侧到地面的时间
struct Node
{
    int lx,rx,h;
}line[MAXN];
int cmp(const void *a,const void *b)//按照高度从大到小排序 
{
    //*c,*d;
    Node *c=(Node *)a;
    Node *d=(Node *)b;
    return c->h-d->h; 
} 
int main()
{
    //freopen("test.in","r",stdin);
    //freopen("test.out","w",stdout);
    int T,N,X,Y,MAX;
    int i,j;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d %d %d %d",&N,&X,&Y,&MAX);
        line[0].lx=X;
        line[0].rx=X;
        line[0].h=Y;
        for(i=1;i<=N;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&line[i].lx,&line[i].rx,&line[i].h);
            if(line[i].lx>line[i].rx)swap(line[i].lx,line[i].rx);
        }    
        line[N+1].lx=-20001;line[N+1].rx=20001;line[N+1].h=0;
        qsort(line,N+2,sizeof(line[0]),cmp);
        //dp[N][0]=line[N].h;
        //dp[N][1]=line[N].h;
        for(i=1;i<=N+1;i++)
        {
            for(j=i-1;j>=0;j--)
               if(line[j].lx<=line[i].lx&&line[j].rx>=line[i].lx)
                 break;
            if(j>0)
            {
                if(line[i].h-line[j].h>MAX) dp[i][0]=INF;
                
                else 
                {
                    int t1=line[i].h-line[j].h+line[i].lx-line[j].lx+dp[j][0];
                    int t2=line[i].h-line[j].h+line[j].rx-line[i].lx+dp[j][1];
                    dp[i][0]=min(t1,t2);
                }    
            }
            else
            {
                if(line[i].h>MAX)dp[i][0]=INF;
                else dp[i][0]=line[i].h;
            }
            
            for(j=i-1;j>=0;j--)
               if(line[j].lx<=line[i].rx&&line[j].rx>=line[i].rx)  break;
            if(j>0)
            {
                if(line[i].h-line[j].h>MAX)  dp[i][1]=INF;
                else
                {
                    int t1=line[i].h-line[j].h+line[i].rx-line[j].lx+dp[j][0];
                    int t2=line[i].h-line[j].h+line[j].rx-line[i].rx+dp[j][1];
                    dp[i][1]=min(t1,t2);
                }    
            }
            else
            {
                if(line[i].h>MAX) dp[i][1]=INF;
                else  dp[i][1]=line[i].h;
            }      
                    
        } 
        //for(i=1;i<=N+1;i++) printf("%d %d\n",dp[i][0],dp[i][1]);
        printf("%d\n",min(dp[N+1][0],dp[N+1][1]));   
    }   
    return 0; 
}