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• 左：仅提供默克尔树（Merkle tree）上的少量节点已经足够给出分支的合法证明。
• 右：任何对于默克尔树的任何部分进行改变的尝试都会最终导致链上某处的不一致。

比特币系统的一个重要的可扩展特性是：它的区块存储在多层次的数据结构中。一个区块的哈希实际上只是区块头的哈希，区块头是包含时间戳、随机数、上个区块哈希和存储了所有的区块交易的默克尔树的根哈希的长度大约为200字节的一段数据。

默克尔树是一种二叉树，由一组叶节点、一组中间节点和一个根节点构成。最下面的大量的叶节点包含基础数据，每个中间节点是它的两个子节点的哈希，根节点也是由它的两个子节点的哈希，代表了默克尔树的顶部。默克尔树的目的是允许区块的数据可以零散地传送：节点可以从一个源下载区块头，从另外的源下载与其有关的树的其它部分，而依然能够确认所有的数据都是正确的。之所以如此是因为哈希向上的扩散：如果一个恶意用户尝试在树的下部加入一个伪造的交易，所引起的改动将导致树的上层节点的改动，以及更上层节点的改动，最终导致根节点的改动以及区块哈希的改动，这样协议就会将其记录为一个完全不同的区块（几乎可以肯定是带着不正确的工作量证明的）。

默克尔树协议对比特币的长期持续性可以说是至关重要的。在2014年4月，比特币网络中的一个全节点-存储和处理所有区块的全部数据的节点-需要占用15GB的内存空间，而且还以每个月超过1GB的速度增长。目前，这一存储空间对台式计算机来说尚可接受，但是手机已经负载不了如此巨大的数据了。未来只有商业机构和爱好者才会充当完整节点。简化支付确认（SPV)协议允许另一种节点存在，这样的节点被成为“轻节点”，它下载区块头，使用区块头确认工作量证明，然后只下载与其交易相关的默克尔树“分支”。这使得轻节点只要下载整个区块链的一小部分就可以安全地确定任何一笔比特币交易的状态和账户的当前余额。

2016-11-01 bigfish 必须要了解的Merkle树（从零开始学区块链 54）

在比特币中，在单个区块中有成百上千的交易是非常普遍的，这些交易都会采用同样的方法归纳起来，产生一个仅仅32字节的数据作为Merkle根。无论区块中有一个交易或者有十万个交易，Merkle根总会把所有交易归纳为32字节。

为了证明区块中存在某个特定的交易，一个节点只需要计算log2(N)个32字节的哈希值，形成一条从特定交易到树根的认证路径或者Merkle路径即可。随着交易数量的急剧增加，这样的计算量就显得异常重要，因为相对于交易数量的增长，以基底为2的交易数量的对数的增长会缓慢许多。这使得比特币节点能够高效地产生一条10或者12个哈希值（320-384字节）的路径，来证明了在一个巨量字节大小的区块中上千交易中的某笔交易的存在。

比特币中的Merkle树

在比特币网络中，Merkle树被用来归纳一个区块中的所有交易，同时生成整个交易集合的数字指纹，且提供了一种校验区块是否存在某交易的高效途径。生成一棵完整的Merkle树需要递归地对哈希节点对进行哈希，并将新生成的哈希节点插入到Merkle树中，直到只剩一个哈希节点，该节点就是Merkle树的根。在比特币的Merkle树中两次使用到了SHA256算法，因此其加密哈希算法也被称为double-SHA256。

当N个数据元素经过加密后插入Merkle树时，你至多计算2log2(N)次*就能检查出任意某数据元素是否在该树中，这使得该数据结构非常高效。

比特网络中的Merkle树是二叉树，所以它需要偶数个叶子节点。如果仅有奇数个交易需要归纳，那最后的交易就会被复制一份以构成偶数个叶子节点，这种偶数个叶子节点的树也被称为平衡树。

在比特币中，在单个区块中有成百上千的交易是非常普遍的，这些交易都会采用同样的方法归纳起来，产生一个仅仅32字节的数据作为Merkle根。无论区块中有一个交易或者有十万个交易，Merkle根总会把所有交易归纳为32字节。

为了证明区块中存在某个特定的交易，一个节点只需要计算log2(N)个32字节的哈希值，形成一条从特定交易到树根的认证路径或者Merkle路径即可。随着交易数量的急剧增加，这样的计算量就显得异常重要，因为相对于交易数量的增长，以基底为2的交易数量的对数的增长会缓慢许多。这使得比特币节点能够高效地产生一条10或者12个哈希值（320-384字节）的路径，来证明了在一个巨量字节大小的区块中上千交易中的某笔交易的存在。

Merkle树的效率

从上表可以看出，当区块大小由16笔交易（4KB）急剧增加至65,535笔交易（16MB）时，为证明交易存在的Merkle路径长度增长极其缓慢，仅仅从128字节到512字节。有了Merkle树，一个节点能够仅下载区块头（80字节/区块），然后通过从一个满节点回溯一条小的Merkle路径就能认证一笔交易的存在，而不需要存储或者传输大量区块链中大多数内容，这些内容可能有几个G的大小。这种不需要维护一条完整的区块链的节点，又被称作简单支付验证（SPV）节点，它不需要下载整个区块而通过Merkle路径去验证交易的存在。

Merkle Tree的应用

Merkle Tree的应用非常广泛，除了在区块链中采用外，也广泛应用于以下几个场景：

• 数字签名——最初Merkle Tree目的是高效的处理Lamport one-time signatures。 每一个Lamport key只能被用来签名一个消息，但是与Merkle tree结合可以来签名多条Merkle。这种方法成为了一种高效的数字签名框架，即Merkle Signature Scheme。
• P2P网络——在P2P网络中，Merkle Tree用来确保从其他节点接受的数据块没有损坏且没有被替换，甚至检查其他节点不会欺骗或者发布虚假的块。大家所熟悉的BT下载就是采用了P2P技术，BT即BitTorrent，是一种中心索引式的P2P文件分分析通信协议。
• 可信计算——可信计算是可信计算组为分布式计算环境中参与节点的计算平台提供端点可信性而提出的。可信计算技术在计算平台的硬件层引入可信平台模块(Trusted Platform，TPM)，实际上为计算平台提供了基于硬件的可信根(Root of trust，RoT)。从可信根出发，使用信任链传递机制，可信计算技术可对本地平台的硬件及软件实施逐层的完整性度量，并将度量结果可靠地保存再TPM的平台配置寄存器(Platform configuration register，PCR)中，此后远程计算平台可通过远程验证机制(Remote Attestation)比对本地PCR中度量结果，从而验证本地计算平台的可信性。可信计算技术让分布式应用的参与节点摆脱了对中心服务器的依赖，而直接通过用户机器上的TPM芯片来建立信任，使得创建扩展性更好、可靠性更高、可用性更强的安全分布式应用成为可能
• IPFS——IPFS(InterPlanetary File System)是现代互联网技术的综合体，如DHT( Distributed HashTable，分布式哈希表)，Git版本控制系统，Bittorrent等。它创建了一个P2P的集群，这个集群允许IPFS对象的交换。全部的IPFS对象形成了一个被称作Merkle DAG的加密认证数据结构。

Merkle树的应用还有很多，除了我们熟悉的比特币和以太坊外，在大多数P2P分布式应用中都可以见到其身影，其核心就是将大量数据进行hash后增加其分布式索引性能，通过维持一个较小的高效索引进而管理复杂的大量数据。

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