NumPy是Python的一种开源的数值计算扩展。这种工具可用来存储和处理大型矩阵，比Python自身的嵌套列表（nested list structure)结构要高效的多（该结构也可以用来表示矩阵（matrix））。NumPy（Numeric Python）提供了许多高级的数值编程工具，如：矩阵数据类型、矢量处理，以及精密的运算库。专为进行严格的数字处理而产生。多为很多大型金融公司使用，以及核心的科学计算组织如：Lawrence Livermore，NASA用其处理一些本来使用C++，Fortran或Matlab等所做的任务。
numpy中的数据类型，ndarray类型，和标准库中的array.array并不一样。
ndarray的创建
>>> import numpy as np
>>> a = np.array([2,3,4])
>>> a
array([2, 3, 4])
>>> a.dtype
dtype('int64')
>>> b = np.array([1.2, 3.5, 5.1])
>>> b.dtype
dtype('float64')二维的数组
>>> b = np.array([(1.5,2,3), (4,5,6)]) >>> b array([[ 1.5, 2. , 3. ], [ 4. , 5. , 6. ]])
创建时指定类型
>>> c = np.array( [ [1,2], [3,4] ], dtype=complex ) >>> c array([[ 1.+0.j, 2.+0.j], [ 3.+0.j, 4.+0.j]])
创建一些特殊的矩阵
>>> np.zeros( (3,4) ) array([[ 0., 0., 0., 0.], [ 0., 0., 0., 0.], [ 0., 0., 0., 0.]]) >>> np.ones( (2,3,4), dtype=np.int16 ) # dtype can also be specified array([[[ 1, 1, 1, 1], [ 1, 1, 1, 1], [ 1, 1, 1, 1]], [[ 1, 1, 1, 1], [ 1, 1, 1, 1], [ 1, 1, 1, 1]]], dtype=int16) >>> np.empty( (2,3) ) # uninitialized, output may vary array([[ 3.73603959e-262, 6.02658058e-154, 6.55490914e-260], [ 5.30498948e-313, 3.14673309e-307, 1.00000000e+000]])
创建一些有特定规律的矩阵
>>> np.arange( 10, 30, 5 ) array([10, 15, 20, 25]) >>> np.arange( 0, 2, 0.3 ) # it accepts float arguments array([ 0. , 0.3, 0.6, 0.9, 1.2, 1.5, 1.8]) >>> from numpy import pi >>> np.linspace( 0, 2, 9 ) # 9 numbers from 0 to 2 array([ 0. , 0.25, 0.5 , 0.75, 1. , 1.25, 1.5 , 1.75, 2. ]) >>> x = np.linspace( 0, 2*pi, 100 ) # useful to evaluate function at lots of points >>> f = np.sin(x)
一些基本的运算
加减乘除三角函数逻辑运算
>>> a = np.array( [20,30,40,50] ) >>> b = np.arange( 4 ) >>> b array([0, 1, 2, 3]) >>> c = a-b >>> c array([20, 29, 38, 47]) >>> b**2 array([0, 1, 4, 9]) >>> 10*np.sin(a) array([ 9.12945251, -9.88031624, 7.4511316 , -2.62374854]) >>> a<35 array([ True, True, False, False], dtype=bool)
矩阵运算
matlab中有.* ,./等等
但是在numpy中，如果使用+，-，×，/优先执行的是各个点之间的加减乘除法
如果两个矩阵（方阵）可既以元素之间对于运算，又能执行矩阵运算会优先执行元素之间的运算
>>> import numpy as np >>> A = np.arange(10,20) >>> B = np.arange(20,30) >>> A + B array([30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48]) >>> A * B array([200, 231, 264, 299, 336, 375, 416, 459, 504, 551]) >>> A / B array([0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]) >>> B / A array([2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1])
如果需要执行矩阵运算，一般就是矩阵的乘法运算
>>> A = np.array([1,1,1,1]) >>> B = np.array([2,2,2,2]) >>> A.reshape(2,2) array([[1, 1], [1, 1]]) >>> B.reshape(2,2) array([[2, 2], [2, 2]]) >>> A * B array([2, 2, 2, 2]) >>> np.dot(A,B) 8 >>> A.dot(B) 8
一些常用的全局函数
>>> B = np.arange(3) >>> B array([0, 1, 2]) >>> np.exp(B) array([ 1. , 2.71828183, 7.3890561 ]) >>> np.sqrt(B) array([ 0. , 1. , 1.41421356]) >>> C = np.array([2., -1., 4.]) >>> np.add(B, C) array([ 2., 0., 6.])
矩阵的索引分片遍历
>>> a = np.arange(10)**3 >>> a array([ 0, 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729]) >>> a[2] 8 >>> a[2:5] array([ 8, 27, 64]) >>> a[:6:2] = -1000 # equivalent to a[0:6:2] = -1000; from start to position 6, exclusive, set every 2nd element to -1000 >>> a array([-1000, 1, -1000, 27, -1000, 125, 216, 343, 512, 729]) >>> a[ : :-1] # reversed a array([ 729, 512, 343, 216, 125, -1000, 27, -1000, 1, -1000]) >>> for i in a: ... print(i**(1/3.)) ... nan 1.0 nan 3.0 nan 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0
矩阵的遍历
>>> import numpy as np >>> b = np.arange(16).reshape(4, 4) >>> for row in b: ... print(row) ... [0 1 2 3] [4 5 6 7] [ 8 9 10 11] [12 13 14 15] >>> for node in b.flat: ... print(node) ... 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
矩阵的特殊运算
改变矩阵形状–reshape
>>> a = np.floor(10 * np.random.random((3,4))) >>> a array([[ 6., 5., 1., 5.], [ 5., 5., 8., 9.], [ 5., 5., 9., 7.]]) >>> a.ravel() array([ 6., 5., 1., 5., 5., 5., 8., 9., 5., 5., 9., 7.]) >>> a array([[ 6., 5., 1., 5.], [ 5., 5., 8., 9.], [ 5., 5., 9., 7.]])
resize和reshape的区别
resize会改变原来的矩阵，reshape并不会
>>> a array([[ 6., 5., 1., 5.], [ 5., 5., 8., 9.], [ 5., 5., 9., 7.]]) >>> a.reshape(2,-1) array([[ 6., 5., 1., 5., 5., 5.], [ 8., 9., 5., 5., 9., 7.]]) >>> a array([[ 6., 5., 1., 5.], [ 5., 5., 8., 9.], [ 5., 5., 9., 7.]]) >>> a.resize(2,6) >>> a array([[ 6., 5., 1., 5., 5., 5.], [ 8., 9., 5., 5., 9., 7.]])
矩阵的合并
>>> a = np.floor(10*np.random.random((2,2))) >>> a array([[ 8., 8.], [ 0., 0.]]) >>> b = np.floor(10*np.random.random((2,2))) >>> b array([[ 1., 8.], [ 0., 4.]]) >>> np.vstack((a,b)) array([[ 8., 8.], [ 0., 0.], [ 1., 8.], [ 0., 4.]]) >>> np.hstack((a,b)) array([[ 8., 8., 1., 8.], [ 0., 0., 0., 4.]])
