二叉查找树，也叫二叉搜索树，优势就在于查找，跟二分查找一样，时间复杂度为 O(logn)，如何做到的呢？就在于构造二叉树的时候，有这样一个规定，即左边的节点必须小于根节点，右边的节点必须大于跟节点，下面就来实现将任意无序的节点构造成一个二叉查找树的过程。
定义节点
在二叉树系列的第一篇文章里，其实已经定义了二叉树的节点，包括节点数据，左孩子，右孩子，但是在这里打算多添加一个父节点，让父子节点之间双向引用，使查找更灵活。
public class TreeNode<T> { private T data; private TreeNode<T> leftChild; private TreeNode<T> rightChild; private TreeNode<T> parent; TreeNode(T data) { this.data = data; this.parent = null;//默认节点没有父亲 this.leftChild = null; this.rightChild = null; } public T getData() { return data; } public void setData(T data) { this.data = data; }}添加节点
添加节点的过程，就是构造查找二叉树的过程，本质上，就是定义一个 put 方法，在方法里面，实现元素的摆放位置。
先整理一下步骤：
- 创建跟节点
- 从根节点开始遍历
- 如果根节点为空，跳出，执行步骤 3
- 令 P = N 记录跟节点，如果插入的节点 A < 根节点 N，令 N = N.leftChild，重复步骤 2
- 令 P = N 记录跟节点，如果插入的节点 A > 根节点 N，令 N = N.rightChild，重复步骤 2
- 如果插入的值 A = 根节点的值 N，return 该节点
- 判断 P 节点的值与插入的节点 A 的值的大小
- 如果 P > A，则 P.leftChild = A;
- 如果 P < A，则 P.rightChild = A;
public TreeNode root;public TreeNode put(int data) { TreeNode<Integer> node; TreeNode<Integer> parent = null; //步骤一 创建根节点 if (root == null) { root = new TreeNode<>(data); return root; } //步骤二 从根节点开始遍历 node = root; while (node != null) { parent = node; //记录当前根节点 if (node.getData() > data) { node = node.leftChild; } else if (node.getData() < data) { node = node.rightChild; } else { return new TreeNode<>(data); } } node = new TreeNode<>(data); //步骤三 判断插入节点的值与它父亲节点的大小 if (parent.getData() > data) { parent.leftChild = node; } else { parent.rightChild = node; } node.parent = parent; return node;}测试添加方法
因为二叉查找树的特性就是 左孩子 < 根节点 < 右孩子，这与二叉树的中序排序一模一样，所以这里就将无序的值，构造成二叉查找树，然后中序遍历该二叉查找树的值，看是否从小到大排列。
public class SearchBinaryTree { public static void main(String[] args) { SearchBinaryTree searchBinaryTree = new SearchBinaryTree(); int[] arr = {43, 15, 30, 45, 50, 65}; for (int a : arr) { searchBinaryTree.put(a); } searchBinaryTree.midOrder(searchBinaryTree.root); } public void midOrder(TreeNode node) { if (node == null) { return; } midOrder(node.leftChild); System.out.print(node.getData() + " "); midOrder(node.rightChild); }}看下打印结果：
15 30 43 45 50 65
现在，二叉查找树添加元素的的过程就算完成了。
删除节点
- 查找到要删除的节点 node
- 取出 node 的父节点与左右孩子节点 (可能没有)
- 根据要删除节点所处的位置不同情况，重新定义节点间的引用
/** * 查找元素所在的节点 */public TreeNode<Integer> searchNode(int data) { if (root == null) return null; TreeNode<Integer> node = root; while (node != null) { if (node.getData() > data) { node = node.leftChild; } else if (node.getData() < data) { node = node.rightChild; } else { return node; } } return null;}/** * 删除节点(根据元素值) */public void remove(int data) { TreeNode<Integer> node = searchNode(data); if (node == null) { throw new RuntimeException("the data is not the in the binaryTree,remove failed"); } TreeNode<Integer> leftNode = node.leftChild; TreeNode<Integer> rightNode = node.rightChild; TreeNode<Integer> parentNode = node.parent; if (parentNode != null) { removeUnRootNode(node, leftNode, rightNode, parentNode); } else { //没有父亲 removeRootNode(node, leftNode, rightNode); }}/** * 删除根节点 * @param node 根节点 * @param leftNode 左孩子 * @param rightNode 右孩子 */private void removeRootNode(TreeNode<Integer> node, TreeNode<Integer> leftNode, TreeNode<Integer> rightNode) { if (leftNode == null && rightNode == null) { root = null; } else if (leftNode == null && rightNode != null) { rightNode.parent = null; root = rightNode; } else if (leftNode != null && rightNode == null) { leftNode.parent = null; root = leftNode; } else if (leftNode != null && rightNode != null) { TreeNode<Integer> bottomNode = rightNode; while (bottomNode.leftChild != null) { bottomNode = bottomNode.leftChild; } leftNode.parent = bottomNode; bottomNode.leftChild = leftNode; root = bottomNode; } node.leftChild = null; node.rightChild = null; node = null;}/** * 删除非根节点 * @param node 非根节点 * @param leftNode 左孩子 * @param rightNode 右孩子 */private void removeUnRootNode(TreeNode<Integer> node, TreeNode<Integer> leftNode, TreeNode<Integer> rightNode, TreeNode<Integer> parentNode) { if (leftNode == null && rightNode == null) { //只有父亲 node.parent = null; if (parentNode.leftChild == node) { parentNode.leftChild = null; } else { parentNode.rightChild = null; } } else if (leftNode != null && rightNode == null) { //有父亲 和 左孩子 leftNode.parent = parentNode; if (parentNode.leftChild == node) { parentNode.leftChild = leftNode; } else { parentNode.rightChild = leftNode; } } else if (leftNode == null && rightNode != null) { //有父亲 和 右孩子 rightNode.parent = parentNode; if (parentNode.leftChild == node) { parentNode.leftChild = rightNode; } else { parentNode.rightChild = rightNode; } } else if (leftNode != null && rightNode != null) { //有父亲 和 左右孩子 TreeNode<Integer> bottomNode = rightNode; while (bottomNode.leftChild != null) { bottomNode = bottomNode.leftChild; } leftNode.parent = bottomNode; bottomNode.leftChild = leftNode; rightNode.parent = parentNode; } node.leftChild = null; node.rightChild = null; node.parent = null; node = null;}删除元素的代码情况比较多，感觉这里还有优化的空间。
测试删除
public static void main(String[] args) { SearchBinaryTree searchBinaryTree = new SearchBinaryTree(); int[] arr = {43, 15, 30, 45, 50, 65}; for (int a : arr) { searchBinaryTree.put(a); } searchBinaryTree.midOrder(searchBinaryTree.root); searchBinaryTree.remove(50); System.out.println(); searchBinaryTree.midOrder(searchBinaryTree.root);}看下打印结果：
15 30 43 45 50 65 15 30 43 45 65
如果移除根节点 43，打印结果：
15 30 43 45 50 65 15 30 45 50 65
二叉查找树的删除操作就算完成了。
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