clojure – 如何操作一系列lvars

2023年12月30日 294次阅读

假设我想获得相当于给定值的账单/硬币面额的所有组合,同时给出一组可用面额.

例如,对于(改变14#{1 2 5 10}),我期待

(
    {10 1, 5 0, 2 2, 1 0}
    {10 1, 5 0, 2 1, 1 2}
    {10 0, 5 2, 2 2, 1 0}
    {10 0, 5 2, 2 1, 1 2}
    ;; ...
)

我的尝试是

(defn change [amount denominations]
  (let [dens (sort > denominations)
        vars (repeatedly (count dens) lvar)]
    (run* [q]
      (== q (zipmap dens vars))
      (everyg #(fd/in % (fd/interval 0 amount)) vars)
      (== amount (apply + (map * dens vars))))))

但自然最后一行不起作用.我没有找到一种方法来对vars序列进行某种降低,或者其他一些方法来设置对每个lvar单独无效的目标,但是对于整体(同时还使用外部值,数量和这个例子中的面额).

最佳答案

I haven’t found a […] way to set goals that are not valid for each lvar individually, but for the whole (while also doing some operation with external values, amount and denominations in this example).

一种方法是定义一个递归关系函数,该函数接受逻辑变量,面额和所需的总和,并使用conso为每对变量和dens项设置目标：

(defn productsumo [vars dens sum]
  (fresh [vhead vtail dhead dtail product run-sum]
    (conde
      [(emptyo vars) (== sum 0)]
      [(conso vhead vtail vars)
       (conso dhead dtail dens)
       (fd/* vhead dhead product)
       (fd/+ product run-sum sum)
       (productsumo vtail dtail run-sum)])))

注意这里的新的逻辑变量用于vars和dens的头部和尾部,一个产品用于存储每个“pass”的头部产品,以及一个run-sum变量,用于约束所有的总和这些产品等于总和. conso和递归的组合允许我们为整个vars和dens设定目标.

然后将其插入您现有的功能：

(defn change [amount denoms]
  (let [dens (sort > denoms)
        vars (repeatedly (count dens) lvar)]
    (run* [q]
      (== q (zipmap dens vars))
      (everyg #(fd/in % (fd/interval 0 amount)) vars)
      (productsumo vars dens amount))))

最后得到答案：

(change 14 #{1 2 5 10})
=>
({10 0, 5 0, 2 0, 1 14}
 {10 1, 5 0, 2 0, 1 4}
 {10 0, 5 1, 2 0, 1 9}
 {10 0, 5 0, 2 1, 1 12}
 {10 1, 5 0, 2 1, 1 2}
 {10 1, 5 0, 2 2, 1 0}
 {10 0, 5 0, 2 2, 1 10}
 {10 0, 5 2, 2 0, 1 4}
 {10 0, 5 1, 2 1, 1 7}
 {10 0, 5 0, 2 3, 1 8}
 {10 0, 5 0, 2 4, 1 6}
 {10 0, 5 1, 2 2, 1 5}
 {10 0, 5 0, 2 5, 1 4}
 {10 0, 5 2, 2 1, 1 2}
 {10 0, 5 0, 2 6, 1 2}
 {10 0, 5 1, 2 3, 1 3}
 {10 0, 5 0, 2 7, 1 0}
 {10 0, 5 2, 2 2, 1 0}
 {10 0, 5 1, 2 4, 1 1})

我怀疑可能有一个更简洁/优雅的解决方案,但这是有效的.

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