python3之数字(在实际应用中的数字–除法：传统除法、Floor除法和真除法)

———-

除法在python3.0和python2.6中略有差异，实际上，有
3种类型的除法，有两种不同的除法操作符，其中一种操作符在python3.0中变化：

X/Y :
传统除法和真除法。在python2.6或之前的版本中，这个操作符对于整数会省去小数部分，对于浮点数会保持小数部分。在python3.0版本中将会变成真除法(无论任何类型都会保持小数部分)。

X//Y :
Floor除法。在python2.2中新增的操作，在python2.6和python3.0中均能使用。这个操作不考虑操作对象的类型，总会省略掉结果的小数部分，剩下最小的能整除的整数部分。

添加真除法是为了解决最初的传统除法的结果依赖于操作数类型(
因此，其结果在python这样的动态类型语言中很难预料)这一现象。由于这一限制，python3.0取消了传统除法：/和//操作符在python3.0中分别实现真除法和Floor除法。

1.
在python3.0中，
/ 
现在总是执行真除法，不管操作数的类型，都会返回包含任何余数的一个浮点结果。
// 
执行Floor除法，
它截除掉余数并且针对整数操作数返回一个整数，如果有任何一个操作数是浮点数类型，则返回一个浮点数。

2.
在python2.6中，
/ 
表示传统除法，如果两个操作数都是整数的话，执行截断的整数除法(
好像是Floor除法？？？？
)；否则，执行浮点除法(保留余数，
好像是真除法？
)。
// 
执行Floor除法，并且像在python3.0中一样工作，对于整数执行截断除法，对于浮点数执行浮点除法。

如例，在python3.0中：

>>>10/4
2.5
>>>10//4
2
>>>10/4.0
2.5
>>>10//4.0
2.0

在python2.6中：

>>>10/4
2
>>>10//4
2
>>>10/4.0
2.5
>>>10//4.0
2.0

注意，
在python3.0中，//的结果的数据类型总是依赖于操作数的类型：如果操作数中有一个是浮点数，结果就是浮点数；否则，结果是一个整数。
尽管这可能与python2.x中类型依赖行为类似(正是该因素引发了在python3.0中的变化)，但返回值类型的差异比返回值本身的差异要轻微很多。

支持两个python版本

尽管 / 的行为在python2.6和python3.0中不同，我们仍然能够在自己的代码中支持这两个版本，如果你的程序依赖于截断整数除法，在pyton2.6和python3.0中都使用//。如果你的程序对于整数需要有余数的浮点数结果，使用浮点数，从而确保代码在python2.6中运行的时候/的一个操作数是浮点数：

X = Y // Z
X = Y / float(Z)

作为替代方法，我们可以使用一个__future__ import在python2.6中打开python3.0的/，而不是用浮点转换来强制它：

>>>from __future__ import division
>>>10/4
2.5
>>>10//4
2

Floor除法 VS 截断除法

一个细微之处在于：
//操作符通常叫做截断除法，但是，更准确的说法是floor除法，它把结果向下截断到它的下层，即真正结果之下的最近的整数。并直接效果是向下舍入，并不是严格地截断，
并且这对负数也有效。你可以使用python的math模块来自己查看其中的区别：

>>>import math
>>>math.floor(2.5)
2
>>>math.floor(-2.5)
-3
>>>math.trunc(2.5)
2
>>>math.trunc(-2.5)
-2

在执行除法操作的时候，只是真正截断了正的结果，因此截断除法和floor除法是相同的；对于负数，它就是一个floor结果(实际上，它们都是floor，但是对于正数来说，floor和截断是相同的)。下面是在python3.0中的情况：

>>>5/2,5/-2
(2.5,-2.5)
>>>5//2,5//-2
(2,-3)
>>>5/2.0,5/-2.0
(2.5,-2.5)
>>>5//2.0,5//-2.0
(2.0,-3.0)

python2.6中的例子：

>>>5/2,5/-2
(2,-3)
>>>5//2,5//-2
(2,-3)
>>>5/2.0,5/-2.0
(2.5,-2.5)
>>>5//2.0,5//-2.0
(2.0,-3.0)

如果你真的想要截断而不管符号，可以总是通过math.trunc来得到结果，而不管是什么python版本,python3.0中，如例：

>>>import math
>>>5/-2
-2.5
>>>5//-2
-3
>>>math.trunc(5/-2)
-2

python2.6中例子：

>>>import math
>>>5/float(-2)
-2.5
>>>5/-2,5//-2
(-3,-3)
>>>math.trunc(5/float(-2))
-2