参考论文：《中国股票市场的三因子模型》——范龙振，余世典。
数据：2016-01——2019-03 国泰安

单个因素对股票回报率的影响

1、总市值对股票影响分析

import numpy as np 
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt 
df_retdata = pd.read_csv('trd_m.csv').dropna()
df_retdata['tt_value'] = np.log10(df_retdata['Msmvttl'])
df_retdata['lq_value'] = np.log10(df_retdata['Msmvosd'])
print(df_retdata.head())

#大概先看下总市值的对数与收益率有什么关系
trddate_list = set(df_retdata['Trdmnt'])
for date_i in trddate_list:
	df_i = df_retdata[df_retdata['Trdmnt']==date_i]
	plt.scatter(df_retdata.tt_value,df_retdata.Mretwd)
	plt.show()

结果显示每个月份市值与个股票的月回报率之间的散点图很相似，而且没有十分明显的线性关系，倒是确实有论文中讲的市值效应、市值较大的收益率反而较低，是指较小的有着比较高的回报率，并且我发现市值再在10^6.5 到10^7.5 之间回报率最高。

进行简单的线性回归、虽然觉得这样子的关系肯定得不到什么理想的函数关系，金融系统是很复杂的…

#对每个月的所有股票进行一次回归，求各个月β_t,α_t
from sklearn.linear_model import LinearRegression 
trddate_list = set(df_retdata['Trdmnt'])
b = list()#定义β_t系列
a = list()#定义α_t系列
R_2 = list()#定义拟合优度R^2
for date_i in trddate_list:
	df_i = df_retdata[df_retdata['Trdmnt']==date_i]
	x = df_i['tt_value'].values.reshape(-1,1)
	y = df_i['Mretwd'].values.reshape(-1,1)
	reg = LinearRegression().fit(x[:-6],y[6:])
	b.append(reg.coef_[0][0])
	a.append(reg.intercept_[0])
	R_2.append(reg.score(x,y))
	print("一元回归方程为:  Y = %.5fX + (%.5f)" % (reg.coef_[0][0], reg.intercept_[0]))
	print("R平方为: %s" % reg.score(x,y))

下面计算R² 可以略过，因为在因子模型中不用这个变量来衡量，这里只是简单的看下所拟合的函数是否具有统计意义

拟合优度 R² 计算：
设总体平方和为：

回归平方和：

残差平方和：

即 TSS=ESS+RSS
样本中，TSS不变， 如果实际观测点离样本回归线越近，则ESS在TSS中占的比重越大.
拟合优度：

R2 为（样本）可决系数/判定系数（coefficient of determination)，取值范围：[0，1]。R2越接近1，说明实际观测点离样本线越近，拟合优度越高。一般地要求R2≥0.7。

论文的Fama-Mecbath判定法

根据Fama-Mecbath的看法，在一定假设下，T统计量可以用来检验因素对回报率是否有显著的影响。
先放几张拟合效果图




基本上是每个月的总市值和回报率呈现正相关的关系，这与论文相反，不知道是不是最近几年的市场行情与1996—2000不太一样了。。。回头再试试。。。。
下面是总市值的Fama-Mecbath检验结果:

而原文中两个都是负值，如下

这个问题回头再研究一下。

2、接下来同样的套路，继续研究其他市场因子——市盈率
暂时还没有下载相应的数据，改天更新…