区块链金融中的python应用--LSM定价

2023年1月27日 268次阅读 来源: wangzini0000

区块链金融中的BSM定价是最基本的，网络上有很多，就不一一阐述了。这里给了一个用最小二乘法进行的美式定价。

from math import log,sqrt,exp,ceil
import numpy as np
import numpy.random as npr

S0= 100.
r = 0.05
sigma = 0.25
T = 1.0
I=50000
M=50
#给出假设的基本的条件

def gen_sn(M,I,anti_paths=True,mo_match=True): 
# 生成随机值（运用方差缩减-对偶方法或者矩匹配的方法，改善正态分布随机值的匹配

    if anti_paths is True:
    #对偶方法
        sn = npr.standard_normal((M+1,int(I / 2)))
        sn = np.concatenate((sn,-sn), axis=1) 
    else:
        sn = npr.standard_normal((M+1,I))
    if mo_match is True:
    #矩匹配
        sn = (sn - sn.mean())/sn.std()
    return sn
 
def gbm_mcs_amer(K):#定义LSM
    dt = T/M
    df = np.exp(-r*dt)
    S = np.zeros((M+1,I))
    S[0]=S0
    sn = gen_sn(M,I)
    #生成随机值
    for t in range(1,M+1):
        S[t]=S[t-1]*np.exp((r-0.5*sigma**2)*dt+sigma*np.sqrt(dt)*sn[t])
    h=np.maximum(S-K,0)
    #收益函数
    V=np.copy(h)
    for t in range(M-1,0,-1):
    #最小二乘法
        reg = np.polyfit(S[t],V[t+1]*df,7)
        C = np.polyval(reg,S[t])
        V[t] = np.where(C>h[t],V[t+1]*df,h[t])
    C0= df*1/I *np.sum(V[1])
    return C0

gbm_mcs_amer(110.)
## 7.8241662128626945
    原文作者：wangzini0000
    原文地址: https://blog.csdn.net/weixin_41988819/article/details/87609382
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