172. Factorial Trailing Zeroes [easy] (Python)

2019年6月16日 115次阅读 来源: coder_orz

题目链接

https://leetcode.com/problems/factorial-trailing-zeroes/

题目原文

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.

题目翻译

给定一个整数n，返回n!尾部0的个数。你的解法的时间复杂度要控制在O(logn)。

思路方法

所有的尾部的0可以看做都是2*5得来的，所以通过计算所有的因子中2和5的个数就可以知道尾部0的个数。实际上，2的个数肯定是足够的，所以只需计算5的个数即可。
要注意，25=5*5是有两个5的因子；125=5*5*5有3个5的因子。比如，计算135!末尾0的个数。
首先135/5 = 27，说明135以内有27个5的倍数；27/5=5，说明135以内有5个25的倍数；5/5=1，说明135以内有1个125的倍数。当然其中有重复计数，算下来135以内因子5的个数为27+5+1=33。

思路一

迭代求解。

代码

class Solution(object):
    def trailingZeroes(self, n):
        """ :type n: int :rtype: int """
        res = 0
        while n > 0:
            n = n/5
            res += n
        return res

思路二

递归求解。

代码

class Solution(object):
    def trailingZeroes(self, n):
        """ :type n: int :rtype: int """
        return 0 if n == 0 else n / 5 + self.trailingZeroes(n / 5)

PS: 新手刷LeetCode，新手写博客，写错了或者写的不清楚还请帮忙指出，谢谢！
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    原文作者：coder_orz
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