比赛难度

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 46    Accepted Submission(s): 6

Problem Description 　　最近，小明出了一些ACM编程题，决定在HDOJ举行一场公开赛。

　　假设题目的数量一共是n道，这些题目的难度被评级为一个不超过1000的非负整数，并且一场比赛至少需要一个题，而这场比赛的难度，就是所有题目的难度之和，同时，我们认为一场比赛与本场题目的顺序无关，而且题目也不会重复。

　　显而易见，很容易得到如下信息：

　　假设比赛只用1个题目，有n种方案；

　　假设比赛使用2个题目，有(n-1)*n/2种方案；

　　假设比赛使用3个题目，有(n-2)*(n-1)*n/6种方案；

　　…………

　　假设比赛使用全部的n个题目，此时方案只有1种。

　　经过简单估算，小明发现总方案数几乎是一个天文数字！

　　为了简化问题，现在小明只想知道在所有的方案里面第m小的方案，它的比赛难度是多少呢？  

Input 输入数据的第一行为一个整数T（1 <= T <= 20），表示有T组测试数据。

每组测试数据第一行为两个整数n, m（0 < n, m <= 10000），表示现在有n个题目，现在要求第m小的方案的比赛难度。接下来第二行有n个数字，分别表示这n个题目的难度值。  

Output 对于每组测试数据，输出一行”Case #c: ans”（不包含引号），ans 表示要求的第m小的比赛难度，输入数据保证存在第m小的方案，具体参见样例。  

Sample Input 2 5 6 1 1 1 1 1 5 25 1 2 3 4 5  

Sample Output Case #1: 2 Case #2: 11  

Source
2013金山西山居创意游戏程序挑战赛——初赛（1）  

Recommend liuyiding         我的做法就是不断合并两个有序的数组，维护一个递增的数组。 先把a数组从小到大排序。   比如前i-1 个数组合产生一个有序的数组 b[now][1]  、 b[now][2]、b[now][3]、··········b[now][b[now][0]] 所以b[now][0]存的是数组的个数   然后a[i]加入进来。含有a[i]的产生一个新的序列：a[i]、a[i]+b[now][1]  、 a[i]+b[now][2]、a[i]+b[now][3]、··········a[i]+b[now][b[now][0]]   将两个有序的数列合并，就得到前i个数组合产生的有序数组。 然后不断递推下去。   这个数组的大小不要大于m，大于m部分就不需要了   还有如果数组的大小大于m了，就是满了，而且当前的a[i]没有进去，说明后面的也进不去了，直接break;     感觉我的做法复杂度比较大==55555555   金山西山居比赛的时候竟然抢到了这题的FB，我都没有想到。。。zzzzzzzz 貌似这样的不是正解。    

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// Name        : B.cpp
// Author      : 
// Version     :
// Copyright   : Your copyright notice
// Description : Hello World in C++, Ansi-style
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#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <string>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
using namespace std;
const int MAXN=10010;
int a[MAXN];
int b[2][MAXN];
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    int n,m;
    int iCase=0;
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        iCase++;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        sort(a,a+n);
        int now=0;
        b[now][0]=1;
        b[now][1]=a[0];
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int t1=1,t2=1;
            bool ff=false;
            b[now^1][0]=0;
            while(t1<=b[now][0] && t2<=b[now][0] && b[now^1][0]<=m)
            {
                if(!ff && a[i]<=min(b[now][t1],b[now][t2]+a[i]))
                {
                    b[now^1][++b[now^1][0]]=a[i];
                    ff=true;
                    continue;
                }
                if(b[now][t1]<b[now][t2]+a[i])
                    b[now^1][++b[now^1][0]]=b[now][t1++];
                else
                    b[now^1][++b[now^1][0]]=b[now][t2++]+a[i];

            }
            while(t1<=b[now][0] && b[now^1][0]<=m)
            {
                if(!ff && a[i]<=b[now][t1])
                {
                    b[now^1][++b[now^1][0]]=a[i];
                    ff=true;
                    continue;
                }
                b[now^1][++b[now^1][0]]=b[now][t1++];
            }
            while(t2<=b[now][0] && b[now^1][0]<=m)
            {
                if(!ff && a[i]<=b[now][t2]+a[i])
                {
                    b[now^1][++b[now^1][0]]=a[i];
                    ff=true;
                    continue;
                }
                b[now^1][++b[now^1][0]]=b[now][t2++]+a[i];
            }
            if(!ff && b[now^1][0]<=m)
            {
                b[now^1][++b[now^1][0]]=a[i];
                ff=true;
            }

            now^=1;
            if(!ff)break;

        }
        printf("Case #%d: %d\n",iCase,b[now][m]);
    }
    return 0;
}