《博弈论》学习心得
《博弈论心得》
前些天，在学习的过程中遇到了博弈论，我就去查了博弈论，后来在学习的过程中逐步对博弈论产生了兴趣，而且是很浓厚的兴趣。我就去图书馆学习博弈论，本来昨天就晚上就应该有一篇心得的，结果昨天没有写出来，到今天才写出来。一个原因是可能昨天对于博弈论的了解还不深，不知道从何写起。另一个原因就是我偷懒了，不想写。今天呢，有想写的冲动，所以就写了。
首先，我们要回答三个问题，
第一个问题，博弈论是什么？
第二个问题，为什么要学习博弈论？
第三个问题，博弈论学了有什么作用？
首先，回答第一个问题，博弈论是什么？
博弈论也称对策论，是处理各类带有冲突因素的数学分支，或者说是冲突环境下的决策理论。博弈论广泛应用于各个领域，同时，博弈论也是社会科学，特别是经济学的一门前沿学科，在现代经济学中具有非常重要的地位和作用。博弈论描述了从哪些角度分析问题，在哪些条件下可以设计一些计划，以及计划如何设计。——摘自《博弈论》同济大学马洪宽
其次，回答第二个问题，为什么要学习博弈论？因为博弈论涉及到了各个领域，小到个人的决策，大到国与国之间的合作。学习博弈论有利于在决策时做出相对来说比较合理的决策。
最后，回答第三个问题，博弈论学了有什么用？博弈论对个人来说，有利于让个人做出合理决策，使得个人收益最大。博弈论对集体来说，有利于集体做出合理决策，使得集体利益最大化。博弈论对国家来说，有利于国家做出合理决策，使得国家利益最大化。
回答完这三个问题，我们来说说博弈论的发展历史，远一点说，最早可以追溯到孙武的《孙子兵法》。近一点说，1838年古诺“变量决策模型”，标准的博弈模型。但博弈论的起点现在普遍认为是1944年冯·诺伊曼、摩根斯坦恩合著的《博弈论与经济行为》1951年，纳什提出“纳什均衡”，并证明了均衡的存在性，塔克发展了“囚徒困境”，纳什和塔克的工作奠定了非合作博弈论的基础。20世纪50年代，纳什和夏普利对“讨价还价博弈”进行了深入探究，使合作博弈也有了巨大的发展。（我说一下，夏普利研究的分配原则，在一定前提下来说是成立的，他运用数学的方法进行分配，他采用了平均分配的办法，所以说要在一定前提下成立，这个前提是弱者同意按这种分配方式分配，如果弱者不同意，这个分配方式就不会被执行。话说回来，他的这个想法真的非常好，倒是启迪了我，原来数学还可以这样玩）。20世纪60年代，赛尔顿提出子博弈完美纳什均衡。（所谓子博弈赞美纳什均衡是说把博弈进行划分，博弈分为很多个环节，最后一个环节就是子博弈）。20世纪80年代，克瑞普斯和威尔逊研究了不完全信息动态博弈，（一个博弈中，如一局中人对有些策略组合下，有些局中人的有些收益不完全了解，则称该局中人有不完全信息。动态博弈是指参与人的行动有先后顺序，而且行动在后者可以观察到行动在先者的选择，并据此作出相应的选择，这种博弈论无论如何都无法看做同时决策，所以叫动态博弈。也称“多阶段博弈”，打个最简单的比方下象棋）也是在这个年代，非合作博弈成为主流经济学的一部分，甚至可以说是微观经济学的基础。1954年，伊萨克提出微分博弈。（微分博弈是最优控制问题，研究有多个人在作控制时，用博弈论的方法讨论问题，然后，又反过来推动了时间变化博弈论问题，说白了，就是人们在用博弈论思考如何最优控制某一东西时，在这个过程中，由于时间的变化，又推动了博弈论发展）在21世纪，博弈论在动态、随机、合作和学习方面有了进一步发展。——摘自《博弈论》同济大学马洪宽
我在学习的过程中，发现博弈论和数学有很大联系，我就去书架里找书，特别巧，发现了一本《数学史概要》，高等教育出版社李文林编写的，当时把我乐坏了，终于找到你了。后来，我看了这本书，书中是讲述数学的发展演变的，数学从古代，近代，到现代的发展进程，还讲了数学的一些难题和定理，说实在话，有的定理真的看不懂，太难了，只有专门学数学的人才能看懂。不过也不用担心，把自己能够学懂的学好就已经足够了。在这本书的周围还有一本《几何原本》，是一些基本的定理，这本书适合数学入门，讲的是直线，平面，圆。我还看到了《九章算术》，这本书也挺适合入门的，还很实用。不过相对《几何原本》来说，这本书还是难了一点，因为《九章算术》是文言文写的，虽然有的文字意思比较浅显，但难的地方特别难。你可能会说，那我可以看白话文版的啊！我想说的是，白话文版的也挺难的，不过，一些数学思想是值得借鉴的，用简单的方法解决复杂问题，方法要有多简单就有多简单，要不然，我怎么说这本书还很实用呢？对吧。回到正题。继续讲博弈论，先讲一下博弈论的构成要素：1，局中人2，行动集（规定博弈者可以采取行动的集合）3，争取的资源或者得失4，策略空间5，信息6，均衡（所有局中人采取最佳策略构成的策略集合）
再讲一下博弈的基本分类，这个分类是一个大体的分类。
1，合作博弈与非合作博弈。（参与者之间的协议）
2，静态博弈与动态博弈。（参与者行动时间的序列性[就是先后顺序，行动者能不能根据前一个行动人的选择做出自己的选择。如果后行动者并不知道先行动者的选择，这个博弈就叫静态博弈。如果后行动者知道先行动者的选择，这个博弈就叫动态博弈。如前面说过的，下象棋]）
3，完全信息博弈与不完全信息博弈。（参与者对其他人的了解程度）
4，一次性博弈与重复性博弈。（博弈是否具有连续型）
最后说一些具体的博弈。
第一个，囚徒困境。
简单说吧！因为要说得很详细的话，写得比较长。就是一个囚徒在“理性”的条件下看似作出了最有利于自己的选择，其实这个选择并不是最有利于自己的选择。
这个就有意思了，因为这个博弈的成立需要一定的前提条件，所以说结论就如我上文说的看似作出了最有利于自己的选择，可结果并不是最有利于自己的选择。这个恰好和亚当·斯密的个人的最优选择能够达到社会的最优选择的结论相矛盾。当然这个博弈中是假设社会中就那两个囚徒。他们都做出了最有利于自己的选择，结果并没有达到真正的最优选择。
第二个，智猪理论。
就是大猪和小猪博弈。有很多条件，从条件中得出，小猪等待最有利。运用到现实生活中就是“搭便车”行为，比如环境污染治理需要这个地方的人出钱治理，甲可能觉得环境污染离我比较远，我可以不出钱，环境污染离乙近，由乙出钱。那么甲就“搭便车”了。还有一个就是炒股中，小股民搭大股民的车。用一个俗语来说就是，要懂得利用外力，伺机而动。
第三个，斗鸡博弈。
这个挺有意思，比得是谁更有气魄，谁更有气魄，谁就胜了，不是有句话叫狭路相逢勇者胜嘛。再说一下，如果没比得好，没有控制好一个度，那就是两败俱伤了，对谁对没有好处。
第四个，猎鹿博弈。
这个说的是合作要比单独干要好。
第五个，重复博弈。
这个博弈能够起到规范人的作用的效果，有句俗话叫抬头不见低头见暗含的就是重复博弈思想。
第六个，酒吧博弈。
这个说的是你要会运用逆向思维，逆向思考问题。
第七个，枪手博弈。
三个枪手，一个枪法一般，一个枪法中等，一个枪法较差。三个人都对着自己想要干掉的人。你们猜，谁活下来了？容易猜错，枪法最差的人活下来了，是不是很意外，确实，我在之前也不懂，我是看完之后才懂的。所以说，要知道隐其锋芒，枪打出头鸟说的就是这个道理。
第八个，分蛋糕博弈。
这个说的是一个分配问题。谁先切，谁选最后。你可能会想这个方法比较公平，我也是这么想的。万一，没人选择先切呢？那怎么分？对吧。为什么没人先切呢？因为都担心自己没切好，担心自己分配得少了。就是这个理。所以说，这个就引出了分配上的一些问题，如何分配才能更合理。
第八个，信息不对称。
这个会导致一些问题，哪一方信息不完全，哪一方就会受到损失。但这个也引出了一个好的方案，机制设计，怎样设计一些机制，让机制更公正合理。
第八个，蜈蚣博弈。
这个是比较难理解的，昨天我没有理解这个博弈，今天才理解，这个博弈会导致两个问题。第一个是直觉上合作比不合作好，但在逻辑上是不合作比合作好，这就形成了一个悖论。（用到的推理方法是倒推法，例子是五个人分100金币，这个例子特别逗，特别有趣。当你知道分配的原理后你会哈哈大笑，非常开心。）
对的，这就是我在学习博弈论中学到的一些知识。当然，博弈论的知识远远不只我写的这些，我写的只是冰山一角，想要了解博弈论，还需要读者自己去查阅相关资料，认真研究。
参考文献：
[1]《博弈论战略分析入门》（美）麦凯恩北京：机械工业出版社，2009
[2]《拿来就用的博弈论》李慧泉 上海：立信会计出版社，2015
[3]《博弈论》李瀚 北京：中央编译出版社，2011
[4]《博弈论》马洪宽 上海：同济大学出版社
附：在学习博弈论的过程中，提到了一步影片《美丽心灵》，讲的是纳什从提出纳什均衡到获得诺贝尔奖的经历，纳什历经曲折，最后在他妻子的帮助下，他才走出困境，最终获得1994年诺贝尔经济学奖。这部影片，有需要自己理解的一个细节，这个细节如果你不理解了，你就不能够看懂这部影片。这个细节是幻想与现实。我看完后，又自己在这里口述，说了四十分钟，如果写的话，可能要几个小时，可能是自己的简述和简写概括能力还不强，需要锻炼。
学到了：理论应与实践相结合
这就是我在学习博弈论过程中的心得。
