来源：http://blog.csdn.net/baitxaps/article/details/50160125

位运算应用口诀 
清零取反要用与，某位置一可用或 
若要取反和交换，轻轻松松用异或 

移位运算 
要点 

 1 、它们都是双目运算符，两个运算分量都是整形，结果也是整形。 
 2 、右移运算符>>：右边的位被挤掉。对于左边多出的空位，如果是正数则空位补0，若为负数，可能补0或补1，这取决于所用的计算机系统。 
 3、 左移运算符<<：左边的位被挤掉，对于右边移出的空位一概补上0。 

位运算符的应用 (源操作数s 掩码mask) 
(1) 按位与& 
    1 、清零特定位 (mask中特定位置0，其它位为1，s=s&mask) 
    2、 取某数中指定位 (mask中特定位置1，其它位为0，s=s&mask) 
(2) 按位或 | 
    常用来将源操作数某些位置1，其它位不变。 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s |mask) 
(3) 位异或 ^ 
    1、 使特定位的值取反 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s^mask) 
    2 、不引入第三变量，交换两个变量的值 (设 a=a1,b=b1) 

    目 标          操 作              操作后状态 
a=a1^b1        a=a^b              a=a1^b1,b=b1 
b=a1^b1^b1      b=a^b              a=a1^b1,b=a1 
a=b1^a1^a1      a=a^b              a=b1,b=a1 

二进制补码运算公式：
-x = ~x + 1 = ~(x-1)
~x = -x-1
-(~x) = x+1
~(-x) = x-1
x+y = x – ~y – 1 = (x|y)+(x&y)
x-y = x + ~y + 1 = (x|~y)-(~x&y)
x^y = (x|y)-(x&y)
x|y = (x&~y)+y
x&y = (~x|y)-~x
x==y:    ~(x-y|y-x)
x!=y:    x-y|y-x
x< y:    (x-y)^((x^y)&((x-y)^x))
x<=y:    (x|~y)&((x^y)|~(y-x))
x< y:    (~x&y)|((~x|y)&(x-y))//无符号x,y比较
x<=y:    (~x|y)&((x^y)|~(y-x))//无符号x,y比较

应用举例 

(1) 判断int型变量a是奇数还是偶数                   a&1   = 0 偶数        a&1 =   1 奇数 (2) 取int型变量a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int))，即a>>k&1 (3) 将int型变量a的第k位清0，即a=a&~(1<<k) (4) 将int型变量a的第k位置1，即a=a|(1<<k) (5) int型变量循环左移k次，即a=a<<k|a>>16-k   (设sizeof(int)=16) (6) int型变量a循环右移k次，即a=a>>k|a<<16-k   (设sizeof(int)=16) (7)整数的平均值 对于两个整数x,y，如果用 (x+y)/2 求平均值，会产生溢出，因为 x+y 可能会大于INT_MAX，但是我们知道它们的平均值是肯定不会溢出的，我们用如下算法： int average(int x, int y)   //返回X,Y 的平均值 {         return (x&y)+((x^y)>>1); } (8)判断一个整数是不是2的幂,对于一个数 x >= 0，判断他是不是2的幂 boolean power2(int x) {     return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0)； } (9)不用temp交换两个整数 void swap(int x , int y) {     x ^= y;     y ^= x;     x ^= y; }

三种交换算法的总结

t=a;

a=b;

b=t   

优点：不会溢出，可用于多种数据类型（指针，字符串等） 缺点：多用一个变量

a=a+b;

b=a-b;

a=a-b;

优点：不增加变量。缺点：可能数值溢出。不能用于非数值交换

a^=b^=a^=b;

优点：速度快，不会数值溢出 缺点：只能用于整型量交换

三种交换算法

(10)计算绝对值 int abs( int x ) { int y ; y = x >> 31 ; return (x^y)-y ;        //or: (x+y)^y } (11)取模运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)          a % (2^n) 等价于 a & (2^n – 1) (12)乘法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)          a * (2^n) 等价于 a<< n (13)除法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)          a / (2^n) 等价于 a>> n         例: 12/8 == 12>>3 (14) a % 2 等价于 a & 1        (15) if (x == a) x= b; 　　          else x= a; 　　      等价于 x= a ^ b ^ x;

(16) x 的 相反数 表示为 (~x+1)

#include <stdio.h>
//设置x的第y位为1
#define setbit(x,y) (x)|=(1<<(y-1))
//得到x的第y位的值
#define BitGet(Number,pos) ((Number)>>(pos-1)&1)
//打印x的值
#define print(x) printf(“%d\n”,x)
//将整数(4个字节)循环右移动k位
#define Rot(a,k) ((a)<<(k)|(a)>>(32-k))
//判断a是否为2的幂次数
#define POW2(a) ((((a)&(a-1))==0)&&(a!=0))
#define OPPX(x) (~(x)+1)
//返回X,Y 的平均值
int average(int x, int y)
{    
return (x&y)+((x^y)>>1);
}
//判断a是否为2的幂次数

bool power2(int x)
{
    return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0);
}
//x与y互换
void swap(int& x , int& y)
{
     x ^= y;
     y ^= x;
     x ^= y;
}

int main()
{
int a=0x000D;
print(a);
int b=BitGet(a,2);
print(b);

setbit(a,2);
print(a);
print(BitGet(a,2));
int c=Rot(a,33);
print(c);
print(BitGet(c,5));
printf(“8+5=%d\n”,average(8,692));

int i;
for (i=0;i<1000;i++)
{
   if (POW2(i))//调用power2(i)
    {
     printf(“%-5d”,i);
    }
}
printf(“\n”);

int x=10,y=90;
swap(x,y);
print(x);
print(y);
print(OPPX(-705));
return 0;
}