最近在leetcode刷题，发现了一道很有意思的题

258. 各位相加

给定一个非负整数 num，反复将各个位上的数字相加，直到结果为一位数。

示例:

输入: 38
输出: 2 
解释: 各位相加的过程为：3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2。 由于 2 是一位数，所以返回 2。

进阶:
你可以不使用循环或者递归，且在 O(1) 时间复杂度内解决这个问题吗？

乍一看，有点没有头绪，但是计算机导论的知识告诉我这个东西与二进制有关。

然后我翻了翻大佬的解法，瞬间就被骚到了。

1 class Solution {
2     public int getSum(int a, int b) {
3         return b == 0 ? a : getSum(a^b,(a&b)<<1); 
4     }
5 }

一行解，而且快到令人发指。

原理：两个整数a, b; a ^ b是无进位的相加； a&b得到每一位的进位；让无进位相加的结果与进位不断的异或， 直到进位为0；

底下这篇文章是详解位运算：

https://blog.csdn.net/goskalrie/article/details/52796360

我将这篇文章总结了一下，针对竞赛方面：

1. 位运算符

1.1 java支持的位运算符：

&：按位与。

|：按位或。

~：按位非。

^：按位异或。

<<：左位移运算符。

>>：右位移运算符。

>>>：无符号右移运算符。（原文章这个位置错了）

左和右位移运算符：

<<  :  比如 5<<7 = 5*2^7

>> :   比如 5>>7=5/2^7

^　:   比如 a ^ b是无进位的相加

&  :    比如a&b得到每一位的进位