题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4818

深深地补一个坑~~~

现场赛坑在这题了，TAT。。。。

今天把代码改了下，过掉了，TAT

很明显的高斯消元的模型。

现场一开始想的也大概是对的。

根据度可以得到n个方程，加起来为1是一个方程，有一个是多余的。 加起来就是n个方程。

只可能是无穷解和唯一解的情况。

现场是先求解一遍，然后枚举所有可以加的，不停做高斯消元。

但是因为高斯消元是O(n^3) 的， 再枚举的话就是n^4了。。。。

这样做明显应该超时的，HDU交了这样做也是TLE，，，现场被坑死，一直返回WA，  然后程序就改得不成样子了。。。

其实枚举那个可以省略。

因为改变的就是最后一列。

可以扩展矩阵，在后面多加几列。  然后变化之后，直接就得到了x(n-1)的值。

只需要做一次高斯消元。

代码君：

  1 #include <stdio.h>
  2 #include <string.h>
  3 #include <iostream>
  4 #include <algorithm>
  5 #include <queue>
  6 #include <map>
  7 #include <set>
  8 #include <vector>
  9 #include <string>
 10 #include <math.h>
 11 using namespace std;
 12 
 13 #define eps 1e-6
 14 const int MAXN=220;
 15 double a[MAXN][MAXN],x[MAXN];
 16 int equ,var;
 17 
 18 int Gauss()
 19 {
 20     int i,j,k,col,max_r;
 21     for(k=0,col=0;k<equ&&col<var;k++,col++){
 22         max_r = k;
 23         for(i=k+1;i<equ;i++)
 24             if(fabs(a[i][col])>fabs(a[max_r][col]))
 25                 max_r = i;
 26         if(fabs(a[max_r][col])<eps)return 0; //无解,有自由变元
 27         if(k != max_r){
 28             for(j=col;j<var;j++)
 29                 swap(a[k][j],a[max_r][j]);
 30             swap(x[k],x[max_r]);
 31         }
 32         x[k]/=a[k][col];
 33         for(j=col+1;j<var;j++)a[k][j]/=a[k][col];
 34         a[k][col] = 1;
 35         for(i=0;i<equ;i++)
 36             if(i!=k){
 37                 x[i] -= x[k]*a[i][k];
 38                 for(j=col+1;j<var;j++)a[i][j]-=a[k][j]*a[i][col];
 39                 a[i][col]=0;
 40             }
 41     }
 42     return 1;
 43 }
 44 
 45 vector<int>vec[MAXN];
 46 int g[MAXN][MAXN];
 47 int du[MAXN];
 48 int add[MAXN];
 49 
 50 
 51 int main()
 52 {
 53     //freopen("in.txt","r",stdin);
 54     //freopen("out.txt","w",stdout);
 55     int T;
 56     int n,m;
 57     scanf("%d",&T);
 58     while(T--)
 59     {
 60         scanf("%d%d",&n,&m);
 61         for(int i = 0;i < n;i++)
 62             vec[i].clear();
 63         memset(g,0,sizeof(g));
 64         memset(du,0,sizeof(du));
 65         int u,v;
 66         while(m--)
 67         {
 68             scanf("%d%d",&u,&v);
 69             if(u == v)continue;
 70             g[u][v] = 1;
 71         }
 72         for(int i = 0;i < n;i++)
 73         {
 74             for(int j = 0;j < n;j++)
 75                 if(j != i && g[i][j])
 76                 {
 77                     du[i]++;
 78                     vec[j].push_back(i);
 79                 }
 80         }
 81         equ = var = n;
 82         for(int i = 0;i < n;i++)
 83             x[i] = 0;
 84         memset(a,0,sizeof(a));
 85         for(int i = 0;i < n;i++)
 86         {
 87             a[i][i] = -1;
 88             int sz = vec[i].size();
 89             for(int j = 0;j < sz;j++)
 90             {
 91                 int v = vec[i][j];
 92                 if(i == v)continue;
 93                 a[i][v] = 1.0 / du[v];
 94             }
 95         }
 96         for(int i = 0;i < n;i++)
 97             a[n-1][i] = 1;
 98         x[n-1] = 1;
 99 
100 
101         for(int k = 0;k < n-1;k++)
102             if(g[n-1][k] == 0)
103             {
104                 for(int i = 0;i < n-1;i++)
105                 {
106                     if(g[n-1][i])a[i][var] = 1.0/(du[n-1]+1);
107                     else a[i][var] = 0;
108                 }
109                 a[k][var] = 1.0/(du[n-1]+1);
110                 a[n-1][var] = 1;
111                 add[var] = k;
112                 var++;
113             }
114 
115         if(!Gauss())
116         {
117             printf("INF\n");
118             continue;
119         }
120         double tt = x[n-1];
121         double now = x[n-1];
122         int ans = -1;
123         for(int i = n;i < var;i++)
124         {
125             if(x[n-1]/a[n-1][i] > now)
126             {
127                 ans = add[i];
128                 now = x[n-1]/a[n-1][i];
129             }
130         }
131         printf("%d %d\n",1,ans);
132     }
133     return 0;
134 }