C语言中八进制和16进制怎么表示,原码,反码及补码,C语言按位取反运算符~【转】

C++中8进制和16进制怎么表示

C语言本身支持的三种输入是:
1. 十进制。比如20,457; 
2. 十六进制,以0x开头。比如0x7a; 
3. 八进制,以0开头。比如05,0237

所以C语言没有二进制输入,最多可用函数去实现。

八进制数的表达方法

C/C++规定,一个数如果要指明它采用八进制,必须在它前面加上一个0(数字0),如:123是十进制,但0123则表示采用八进制。这就是八进制数在C、C++中的表达方法。

C和C++都没有提供二进制数的表达方法

现在,对于同样一个数,比如是100,我们在代码中可以用平常的10进制表达,例如在变量初始化时:

int a = 100;

我们也可以这样写:

int a = 0144; //0144是八进制的100;

千万记住,用八进制表达时,你不能少了最前的那个0。否则计算机会通通当成10进制。不过,有一个地方使用八进制数时,却可以不使用加0,那就是用于表达字符的“转义符”表达法。
八进制数在转义符中的使用

我们学过用一个转义符’/’加上一个特殊字母来表示某个字符的方法,如:’\n’表示换行(line),而’\t’表示Tab字符,’\”则表示单引号。今天我们又学习了另一种使用转义符的方法:转义符’\’后面接一个八进制数,用于表示ASCII码等于该值的字符。

比如,查一下ASCII码表,我们找到问号字符(?)的ASCII值是63,那么我们可以把它转换为八进值:77,然后用 ‘\77’来表示’?’。由于是八进制,所以本应写成 ‘\077’,但因为C/C++规定不允许使用斜杠加10进制数来表示字符,所以这里的0可以不写。

例如:

printf(“\077\n\77\n”)

则输出结果为:

?

?

16进制的表示:以0X或0x开头的数字序列(数字0)

如24就是0x018

另外,A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15

例如

#include <stdio.h>
main()
{
int a=0x018,b=24,c=016;
printf(“%d\n”,a);
printf(“%d\n”,b);
printf(“%d\n”,c);
}

结果为

24

24

14

 

原码,反码及补码

概述
  在计算机内,有符号数有3种表示法:原码、反码和补码。

  在计算机中,数据是以补码的形式存储的,所以补码在c语言的教学中有比较重要的地位,而讲解补码必须涉及到原码、反码。

详细释义
所谓原码就是二进制定点表示法,即最高位为符号位,“0”表示正,“1”表示负,其余位表示数值的大小。   

反码表示法规定:正数的反码与其原码相同;负数的反码是对其原码逐位取反,但符号位除外。   

补码表示法规定:正数的补码与其原码相同;负数的补码是在其反码的末位加1。

原码、反码和补码的表示方法
《C语言中八进制和16进制怎么表示,原码,反码及补码,C语言按位取反运算符~【转】》

定点整数表示方法
原码
在数值前直接加一符号位的表示法。  

例如: 符号位 数值位  

[+7]原= 0 0000111 B   

[-7]原= 1 0000111 B   

注意:

a. 数0的原码有两种形式:

[+0]原= 00000000B

[-0]原= 10000000B   

b. 8位二进制原码的表示范围:-127~+127

《C语言中八进制和16进制怎么表示,原码,反码及补码,C语言按位取反运算符~【转】》
定点小数表示方法

反码
正数:正数的反码与原码相同。

负数:负数的反码,符号位为“1”,数值部分按位取反。

例如: 符号位 数值位

[+7]反= 0 0000111 B

[-7]反= 1 1111000 B

注意:

a. 数0的反码也有两种形式,即

[+0]反=00000000B

[- 0]反=11111111B

b. 8位二进制反码的表示范围:-127~+127

补码
1)模的概念:把一个计量单位称之为模或模数。

例如,时钟是以12进制进行计数循环的,即以12为模。在时钟上,时针加上(正拨)12的整数位或减去(反拨)12的整数位,时针的位置不变。

对于一个模数为12的循环系统来说,加2和减10的效果是一样的;因此,在以12为模的系统中,凡是减10的运算都可以用加2来代替,这就把减法问题转化成加法问题了(注:计算机的硬件结构中只有加法器,所以大部分的运算都必须最终转换为加法)。

10和2对模12而言互为补数。   

同理,计算机的运算部件与寄存器都有一定字长的限制(假设字长为8),因此它的运算也是一种模运算。当计数器计满8位也就是256个数后会产生溢出,又从头开始计数。产生溢出的量就是计数器的模,显然,8位二进制数,它的模数为2^8=256。在计算中,两个互补的数称为“补码”。   

2)补码的表示:  

正数:正数的补码和原码相同。

负数:负数的补码则是符号位为“1”。并且,这个“1”既是符号位,也是数值位。数值部分按位取反后再在末位(最低位)加1。也就是“反码+1”。

例如: 符号位 数值位

[+7]补= 0 0000111 B

[-7]补= 1 1111001 B

补码在微型机中是一种重要的编码形式,请注意:

a. 采用补码后,可以方便地将减法运算转化成加法运算,运算过程得到简化。

正数的补码即是它所表示的数的真值,而负数的补码的数值部份却不是它所表示的数的真值。

采用补码进行运算,所得结果仍为补码。

b. 与原码、反码不同,数值0的补码只有一个,即

[0]补=00000000B。

若字长为8位,则补码所表示的范围为-128~+127;进行补码运算时,应注意所得结果不应超过补码所能表示数的范围。

原码、反码和补码之间的转换
由于正数的原码、补码、反码表示方法均相同,不需转换。

在此,仅以负数情况分析。
(1) 已知原码,求补码。
  例:已知某数X的原码为10110100B,试求X的补码和反码

解:由[X]原=10110100B知,X为负数。求其反码时,符号位不变,数值部分按位求反;求其补码时,再在其反码的末位加1。

1 0 1 1 0 1 0 0 原码

1 1 0 0 1 0 1 1 反码,符号位不变,数值位取反

1 +1

1 1 0 0 1 1 0 0 补码

故:[X]补=11001100B,[X]反=11001011B。
(2) 已知补码,求原码。
分析:按照求负数补码的逆过程,数值部分应是最低位减1,然后取反。但是对二进制数来说,先减1后取反和先取反后加1得到的结果是一样的,故仍可采用取反加1 有方法。

例:已知某数X的补码11101110B,试求其原码。

解:由[X]补=11101110B知,X为负数。

1 1 1 0 1 1 1 0 补码

1 1 1 0 1 1 0 1 反码(符号位不变,数值位取反加1)

1 0 0 1 0 0 1 0 原码(符号位不变,数值位取反)   1.3.2 有符号数运算时的溢出问题

 

比如在32位机上1的原码是(十六进制) 0000 0001,那么它的反码是
1111 1110。

补码也是:1111 1110。
补码:正数的补码就是其反码(也是其原码), 负数的补码是其原码按位取反,并在末位加一,所以
1 的补码也是0000 0001
而-1 的补码 是 1111 1110 再末位加1, 变成 1111 1111
即32位机器上-1的补码是 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

换算成十六进制就是ffff ffff

 

见下面的例子:

#include <stdio.h>
main()
{
int a=1,b=-1;
printf(“%x\n”,a);
printf(“%x\n”,b);
printf(“%X\n”,a);
printf(“%X\n”,b);
}

 

结果:

1
ffffffff
1
FFFFFFFF

 

 

C语言按位取反运算符~

注意:C语言的按位取反运算,对于符号位同样取反:如

C语言~12 按位取反的结果 是什么?

short 型为例 12的二进制为0000 1100

取反便成了。1111 0011

而这个数用带符号的整形(%d打印出)表示为-13

————————

负数的绝对值等于: 取反 + 1

1111 0011 取反加1为0000 1101 = 13

所以为-13

最高位为符号位

———————————–

printf(“%x,%d\n”,~7,~7);//输出:fffffff8,-8

源码编译环境vs.net2005、32位机

//.NETCLR规定整型变量默认为int类型,也就是说此处的7在内存中占有4个字节。

00000000 00000000 00000000 00000111(7)

按位取反运算 
11111111 11111111 11111111 11111000 
printf(“%x\n”,~7)//十六进制输出:fffffff8
printf(“%d\n”,~7)//十进制输出 :-8

之所以出现-8在于结果溢出,比如

printf(“%u\n”,~7)//十进制输出 :4294967288

因此,输出结果为-8在于超过了int的范围

例如:下面两正数相加结果变成了负数.
  1)(+72)+(+98)=? 
  0 1 0 0 1 0 0 0 B +72 
 + 0 1 1 0 0 0 1 0 B +98 
  1 0 1 0 1 0 1 0 B -86

补码的真值
例:-65

原码:11000001

反码:10111110

补码::10111111 
若直接将10111111转换成十进制,发现结果并不是-65,而是191。

那么,如何得到其真值呢?

直接按照补码的反过程就行了:

如果要得到一个负二进制数的真值,只要先减1,然后各位取反(不包括符号位)就行了。

二进制值:10111111(-65的补码) 
减1 :10111110

各位取反:11000001
此变为结果

 

~-2 结果是1

    原文作者:thisnameokbu
    原文地址: http://www.cnblogs.com/leaveyourownlife/articles/3730792.html
    本文转自网络文章,转载此文章仅为分享知识,如有侵权,请联系博主进行删除。
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