关于二进制正负的表示:
1 求出原码。即5 的原码是 0000 0101. -5 的原码 1000 0101;
2 求出反码。正数的反码与原码一致。负数的原码除最高位取反。
即:5 的反码是 0000 0101. -5 的反码 1111 1010;
3 求出补码。正数的补码与反码、原码一致。负数的补码是反码加1。
即:5 的补码是 0000 0101. -5的补码是 1111 1011.
举个列子:
给原码求补码:
-4 原码 1000 0100
-4 反码 1111 1011 原码取反 (除符号位)
-4 补码 1111 1100 反码 + 1
给补码求原码
-4 补码 1111 1100
-4 反码 1111 1011 补码码 - 1
-4 原码 1000 0100 反码取反 (除符号位)
现在求一下byte的范围。
正数最大值应该是 0111 1111 。补码、反码 和原码都一样。
对应的十进制数是2^6 + 2^5 + 2^4 + 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0 = 127
负数最小值是 1000 0000。
反码是
A 移位运算符
包括:“>> 右移”:左边的空出的所有位数根据移位前原来的内容,原来为0就补0,原来为1就补1;
“<< 左移(左移移位,右边补零)”;
“>>> 无符号右移(高位填充0)”
例子:
-5>>3=-1
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
其结果与 Math.floor((double)-5/(2*2*2)) 完全相同。
-5<<3=-40
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101 1000
其结果与 -5*2*2*2 完全相同。
5>>3=0
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
其结果与 5/(2*2*2) 完全相同。
5<<3=40
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 1000
其结果与 5*2*2*2 完全相同。
-5>>>3=536870911
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
0001 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
无论正数、负数,它们的右移、左移、无符号右移 32 位都是其本身,
比如 -5<<32=-5、-5>>32=-5、-5>>>32=-5。
一个有趣的现象是,把 1 左移 31 位再右移 31 位,其结果为 -1。
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
B 位逻辑运算符
包括: & 与;| 或;~ 非(也叫做求反);^ 异或 ;
“& 与”、“| 或”、“~ 非”是基本逻辑运算,由此可以演变出“与非”、“或非”、
“与或非”复合逻辑运算。“^ 异或”是一种特殊的逻辑运算,对它求反可以得到“同或”,
所以“同或”逻辑也叫“异或非”逻辑。
例子:
5&3=1
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
-5&3=1
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
5|3=7
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111
-5|3=-5
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
~5=-6
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010
~-5=4
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100
5^3=6
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110
-5^3=-8
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000