首文发表在 172. 阶乘后的零

题目描述

给定一个整数 n，返回 n! 结果尾数中零的数量。

示例 1:

输入: 3
输出: 0
解释: 3! = 6, 尾数中没有零。

示例 2:

输入: 5
输出: 1
解释: 5! = 120, 尾数中有 1 个零.

思路

这个问题可以用数学的方法简单分析;
10 = 2 * 5（质因数分解）

从最末尾开始连续地每出现一个0，即表示有一个 (2 * 5) 组出现。
而对于正整数 N，在[0, N]范围内，质因子中含有 2 的总是会比质因子含有 5 的要多。即如果质因子有 5 的数字总数为 a，那么质因子为2的总数 b >= a。因此，有x个质因子含有 5 的数，就有至少x个含有 2 的数。

于是，只要需要知道质因数含有 5 的数字有多少个，即可知道末尾连续出现 0 的个数有多少

解决方案

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var trailingZeroes = function (n) {
    let count = 0;
    // 因为可能出现一个数的质因子有多个5
    while (n >= 5) {
        n = Math.floor(n / 5);
        count += n;
    }
    return count;
};