最小编辑距离或莱文斯坦距离（Levenshtein），指由字符串A转化为字符串B的最小编辑次数。允许的编辑操作有：删除，插入，替换。具体内容可参见：维基百科—莱文斯坦距离。
一般代码实现的方式都是通过动态规划算法，找出从A转化为B的每一步的最小步骤。
从Google图片借来的图(原图地址)，

矩阵示意图

Python代码实现, （其中要注意矩阵的下标从1开始，而字符串的下标从0开始）：

 def normal_leven(str1, str2):
      len_str1 = len(str1) + 1
      len_str2 = len(str2) + 1
      #create matrix
      matrix = [0 for n in range(len_str1 * len_str2)]
      #init x axis
      for i in range(len_str1):
          matrix[i] = i
      #init y axis
      for j in range(0, len(matrix), len_str1):
          if j % len_str1 == 0:
              matrix[j] = j // len_str1
          
      for i in range(1, len_str1):
          for j in range(1, len_str2):
              if str1[i-1] == str2[j-1]:
                  cost = 0
              else:
                  cost = 1
              matrix[j*len_str1+i] = min(matrix[(j-1)*len_str1+i]+1,
                                          matrix[j*len_str1+(i-1)]+1,
                                          matrix[(j-1)*len_str1+(i-1)] + cost)
          
      return matrix[-1]

最近看文章看到Python库提供了一个包difflib实现了从对象A转化对象B的步骤，那么计算最小编辑距离的代码也可以这样写了：

def difflib_leven(str1, str2):
   leven_cost = 0
   s = difflib.SequenceMatcher(None, str1, str2)
   for tag, i1, i2, j1, j2 in s.get_opcodes():
       #print('{:7} a[{}: {}] --> b[{}: {}] {} --> {}'.format(tag, i1, i2, j1, j2, str1[i1: i2], str2[j1: j2]))
   
       if tag == 'replace':
           leven_cost += max(i2-i1, j2-j1)
       elif tag == 'insert':
           leven_cost += (j2-j1)
       elif tag == 'delete':
           leven_cost += (i2-i1)
   return leven_cost        

代码地址