艾斯压阵

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一盏灯， 一片昏黄； 一简书， 一杯淡茶。 守着那一份淡定， 品读属于自己的寂寞。 保持淡定， 才能欣赏到最美丽的风景！ 保持淡定， 人生从此不再寂寞。

最近在学习Python，回顾了一些最初的经典函数和算法

杨辉三角定义如下：

          1
        1   1
      1   2   1
    1   3   3   1
  1   4   6   4   1
1   5   10  10  5   1

方法一

使用zip函数

如图:

屏幕快照 2017-06-16 09.35.31.png

def triangles():
    n = [1]
    while True:
        yield n
        n = [x+y for x,y in zip([0] + n,n+[0])]

n = 0
for t in triangles():
    print(t)
    n = n + 1
    if n == 10:
        break

输出结果:

[1]
[1, 1]
[1, 2, 1]
[1, 3, 3, 1]
[1, 4, 6, 4, 1]
[1, 5, 10, 10, 5, 1]
[1, 6, 15, 20, 15, 6, 1]
[1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1]
[1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1]
[1, 9, 36, 84, 126, 126, 84, 36, 9, 1]

解析

n = [x+y for x,y in zip([0] + n,n+[0])]

当n=[1]时：
zip([0,1],[1,0])
通过

屏幕快照 2017-06-16 09.41.45.png

算出 n = [1,1]
以此类推

ps:zip()

1.定义：

zip([iterable, …])
zip()是Python的一个内建函数，它接受一系列可迭代的对象作为参数，将对象中对应的元素打包成一个个tuple（元组），然后返回由这些tuples组成的list（列表）。若传入参数的长度不等，则返回list的长度和参数中长度最短的对象相同。利用*号操作符，可以将list unzip（解压）。

2.示例：

x = [1, 2, 3]

y = [4, 5, 6]

z = [7, 8, 9]

xyz = zip(x, y, z)

print xyz

输出结果:

[(1, 4, 7), (2, 5, 8), (3, 6, 9)]

二维矩阵变换（矩阵的行列互换）

a = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
print [ [row[col] for row in a] for col in range(len(a[0]))]

输出结果

[[1, 4, 7], [2, 5, 8], [3, 6, 9]]

方法二

屏幕快照 2017-06-16 09.46.49.png

代码:
def triangles():
    L = [1]              #定义L为一个只包含一个元素的列表
    while True:
        yield L          #定义为生成器函数
        L =[1] + [L[n] + L[n-1] for n in range(1,len(L))] + [1]

n = 0
for t in triangles():
    print(t)
    n = n + 1
    if n == 10:
        break

解析

输出：
    第一行：L = [1]
    len(L) = 1
    range(1,1) = []    #此时， L[n-1] for n in range(1,len(L))] 这个for in 不执行
    第二行：L = [1] + [L[n] + L[n-1] for n in [] ] + [1]
            L = [1] + [1]
            L = [1, 1]

    len(L) = 2
    range(1,2) = [1]
    第三行：L = [1] + [L[n] + L[n-1] for n in [1]] + [1]
            L = [1] + [ L[1] + L[1-1] ] + [1]
            L = [1] + [ L[1] + L[0] ] + [1]
            L = [1] + [ 1 + 1] + [1]
            L = [1, 2, 1]

以此类推