A – Hometask

题意：给你一个字符串，然后再给你k个禁止挨在一起的字符串，问你最少删除多少个字符串，使得不会有禁忌的字符串对挨在一起。题目保证每个字符最多出现在一个禁忌中。

题解：由于每个字符只会出现在一个禁忌里面，那么就说明每个询问是独立的。对于每个询问，我们贪心的去处理就好了，就连续的禁忌字符串，我们删除少的那个就好了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s,s2;
int ans,a,b,m,c,d;
int main(){
    cin>>s;
    cin>>m;
    for(int i=0;i<m;i++){
        cin>>s2;
        a=0,b=0;
        for(int j=0;j<s.size();j++){
            if(s[j]==s2[0])
                a++;
            else if(s[j]==s2[1])
                b++;
            else
                ans+=min(a,b),a=0,b=0;
        }
        ans+=min(a,b);
    }
    cout<<ans<<endl;
}

B. Colliders

题意：你要实现两个功能，加x和减x。如果是加x的话，那么如果添加x的时候如果已经添加了和他不互质的数的话，那么就输出冲突。否则就加进去。

题解：我们对于每个数的因子都预处理处理啊，这个复杂度是nlogn，然后我们再用个set维护存在这个因子的数的开启个数，然后每次暴力的修改就可以了，这个复杂度是nlognlogn的。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+7;
int v[maxn],n,m,num;
vector<int>p[maxn];
set<int> S[maxn];
string op;
void pre(){
    for(int i=2;i<maxn;i++){
        for(int j=i;j<maxn;j+=i){
            p[j].push_back(i);
        }
    }
}
void add(int x){
    if(v[x]==1){
        printf("Already on\n");
        return;
    }
    for(int i=0;i<p[x].size();i++){
        if(S[p[x][i]].size()){
            printf("Conflict with %d\n",*S[p[x][i]].begin());
            return;
        }
    }
    for(int i=0;i<p[x].size();i++){
        S[p[x][i]].insert(x);
    }
    printf("Success\n");
    v[x]=1;
}
void del(int x){
    if(v[x]==0){
        printf("Already off\n");
        return;
    }
    for(int i=0;i<p[x].size();i++){
        S[p[x][i]].erase(x);
    }
    printf("Success\n");
    v[x]=0;
}
int main(){
    pre();
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<m;i++){
        cin>>op>>num;
        if(op[0]=='+')
            add(num);
        else
            del(num);
    }
}

C – Double Profiles

题意：给你一个1e6个点,1e6个边的无向图，然后问你有多少对点，满足这两个点的所连接的点都完全相同。

题解：分为两种情况，(i,j)相互连接的，这样就看边左右的两个点，加上自己这个点的hash值是否相同。不相互连接的，那么显然不加上自己这个点的边集hash是一样的，那么我们排序扫一遍统计即可。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+7;
int n,m;
int g[2][maxn];
long long p[maxn],k[maxn];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    p[0]=1;
    for(int i=1;i<maxn;i++)
        p[i]=p[i-1]*31;
    for(int i=0;i<m;i++){
        scanf("%d%d",&g[0][i],&g[1][i]);
        g[0][i]--,g[1][i]--;
        k[g[0][i]]+=p[g[1][i]];
        k[g[1][i]]+=p[g[0][i]];
    }
    long long ans = 0;
    for(int i=0;i<m;i++){
        if(k[g[0][i]]+p[g[0][i]]==k[g[1][i]]+p[g[1][i]])
            ans++;
    }
    sort(k,k+n);
    int i=0,j=1;
    for(i=0;i<n;i=j){
        for(j=i;k[i]==k[j]&&j<n;j++);
        ans=ans+1ll*(j-i)*(j-i-1)/2;
    }
    cout<<ans<<endl;
}