贝叶斯定理简介
贝叶斯方法：所谓的贝叶斯方法源于解决一个“逆概”的问题。那什么是“逆概”呢？如“假设袋子里面有N个白球，M个黑球，你伸手进去摸一把，摸出黑球的概率是多大”，这是我们熟知的“正向概率”。而一个自然而然的问题是：如果我们事先并不知道袋子里面黑白球的比例，而是闭着眼睛摸出一个（或好几个）球，观察这些取出来的球的颜色之后，那么我们可以就此对袋子里面的黑白球的比例作出什么样的推测？这个问题，就是所谓的逆概问题。
贝叶斯解决这个问题的基本思想是：可以先假定一个概率（先验概率），根据不断发生的新事实，调整相似度，得到接近实际的概率（后验概率）。可以表述成：后验概率 = 相似度*先验概率。贝叶斯网络则是这种思想的应用。
本文讨论了在一个故障背景下，根据历史数据，使用贝叶斯网络建立系统故障模型的过程。
系统故障背景
针对过往系统故障数据，引起系统故障的原因有系统缺陷、人为操作两大类。对于系统缺陷，有80%的缺陷能够在QA阶段发现，20%的缺陷会遗留到生产环境。人为操作在90%的情况下是没问题，10%会发生操作失误。当系统有缺陷，若是操作失误，系统发生故障的概率为90%；操作不发生失误时，系统发生故障的概率为70%。当系统没有缺陷，若是发生操作失误，系统发生故障的概率为20%；若是没有操作失误，系统发生故障的概率为10%。其他引发故障的原因未知。
系统故障模型
根据背景，我们可以将引发故障的情况使用以下形式化的模型进行表达：
故障模型网络
概率描述
系统发生故障的概率 ＝ 各种条件情况下，系统故障的概率之和。
代码实现
概率：
概率
某条件及其发生的概率：
条件和其发生的概率
一组条件下，事件发生的概率：
一组条件下，导致结果发生的概率
所有条件下，结果发生的概率：
所有条件下事件发生的概率之和
故障网络模型：
故障网络模型
根据历史数据，统计的概率：
历史数据得出的概率
运行模型，得出的系统故障概率（保留5位小数）：0.23200
新的知识
随着新数据的更新，发现导致系统故障的原因还有一类：基础设施故障。基础设施发生故障的概率是0.001。当基础设施发生故障时，系统一定发生故障。重新建立系统故障模型如下：
故障模型
概率描述：
概率描述
代码实现：
更新概率数据：
统计得出的概率
更新模型的定义：
基础设施故障概率
添加基础设施故障概率
添加基础设施故障概率
添加基础设施故障概率
运行模型，得出的系统故障概率（保留5位小数）：0.23277
进一步应用
除了不断有新知识的加入，更新模型之外。根据已建立的模型，我们也可以进行一些分析。
情况一：通过增强测试手段或者代码走查评审，系统缺陷的检出提高到了85%。运行模型可以得出系统故障的概率为0.20230。降低了0.0297，即降低了12.8%。
情况二：在情况一下，由于配置管理或者运营人员变动，操作人员是新手，导致人为操作失误的概率提升为0.15。运行模型可以得出系统故障的概率为0.20804。提升了0.00574，即提高了2.84%。
这样，根据不同的情况，随着新数据的不断出现，来预测系统发生故障的概率。
禅定
贝叶斯方法，需要大量计算 …… 已算晕。本文存在多处错漏之处。
