JavaScript尾递归优化探索

2023年2月14日 214次阅读 来源: 算法小白

尾调优化

在知道尾递归之前，我们要直到什么是尾调用优化，因为尾调用优化是尾递归的基础。尾调用就是：在函数的最后一步调用另一个函数。

function f() {
  return g()
}

ps：最后一步必须是之久调用另一函数，而不能是一个常量或是一个表达式，如 return y 或 return g() + 1

尾调用优化的原理是什么？

按照阮一峰老师在es6的函数扩展中的解释就是：函数调用会在内存形成一个“调用记录”，又称“调用帧”（call frame），保存调用位置和内部变量等信息。如果在函数A的内部调用函数B，那么在A的调用帧上方，还会形成一个B的调用帧。等到B运行结束，将结果返回到A，B的调用帧才会消失。如果函数B内部还调用函数C，那就还有一个C的调用帧，以此类推。所有的调用帧，就形成一个“调用栈”（call stack）。

这里的“调用帧”和“调用栈”，说的应该就是“执行环境”和“作用域链”。因为尾调用时函数的最后一部操作，所以不再需要保留外层的调用帧，而是直接取代外层的调用帧，所以可以起到一个优化的作用。

尾递归优化

我们知道，递归虽然使用起来方便，但是递归是在函数内部调用自身，当递归次数达到一定数量级的时候，他形成的调用栈的深度是很可怕的，很可能会发生“栈溢出”错误。尾递归优化，就是利用尾调用优化的原理，对递归进行优化。举一个很常见的例子：

  1. 求斐波那契数值
function fibonacci (n) {
    return n <= 1 ? 1 : fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}

此函数没有进行任何的优化，当我们在控制台去执行此函数的时候，fibonacci(40)就已经出现了明显的响应慢的问题，fibonacci(50)的时候浏览器卡死。 2. 优化

function fibonacci (n, ac1, ac2) {
    (ac1 = ac1 || 1), (ac2 = ac2 || 1);
    return n <= 1 ? ac2 :fibonacci(n - 1, ac2, ac1 + ac2);
}

此优化有两个点：首先进行了算法上的优化，减少了很多重复的计算，时间复杂度大大降低；第二进行了尾递归优化，按理说不会发生“栈溢出”。我们可以到控制台中再尝试，发现速度的提升不是一般的快，证明第一个优化生效了，但是当我们允许fibonacci(10000)的时候，报错了：Uncaught RangeError: Maximum call stack size exceeded，这就说明我们的尾递归优化并没有生效。为什么呢？

局限性

上面说到，我们直接再浏览器的控制台中执行fibonacci(10000)的时候，发生了栈溢出，这是为什么呢？关于这一点，我目前查阅资料之后的理解就是，虽然es6已经提出了要实现尾递归优化，但是真正落地实现了尾递归优化的浏览器并不多。所以当我们使用尾递归进行优化的时候，依旧发生了“栈溢出”的错误。

蹦床函数

那怎么办呢？我们还有另一个方法去达到尾递归优化的效果，那就是使用蹦床函数(trampoline)。

function trampoline(f) {
  while (f && f instanceof Function) {
    f = f();
  }
  return f;
}

代码修改为返回一个新函数。

function fibonacci (n, ac1, ac2) {
    (ac1 = ac1 || 1), (ac2 = ac2 || 1);
    return n <= 1 ? ac2 :fibonacci.bind(null, n - 1, ac2, ac1 + ac2);
}

两个函数结合就可以将递归状态为循环，栈溢出的问题也就解决了。

trampoline(fibonacci (100000))
// Infinity
    原文作者：算法小白
    原文地址: https://juejin.im/entry/5b3aecc06fb9a024a23f72be
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