​除了基本的关系操作，还有一些附加（Additional）的操作，因为如果只用基本运算，有些表达式会比较繁琐，而附加操作是对某些基本表达的简化。

a)交集(Set-Intersection Operation)

交集运算符为∩，用于找出几个集合共有的数据，比如在2009秋季和2010春季都开课的课程

(semester = “Fall” ∧ year=2009 (section)

∩

(semester = “Spring” ∧ year=2010 (section))

交集的等价表达式为：r ∩ s = r – (r – s)

b)Natural-Join Operation

在笛卡儿积的基础上，选择共有字段相等的元祖，并去除了重复的元祖。返回结果集中字段的显示顺序为：共有字段->左侧关系的字段->右侧关系的字段

查询所有教师的名称及其授课信息的ID表达式为：

Πname, course_id (instructor⋈teaches)

连接的等价表达式为：

r⋈s = R ∪ S (r.A1 = s.A1 ∧r.A2 = s.A2 ∧ … ∧r.An = s.An (R × S))

如果R和S没有值相同的属性，则r⋈s = r × s.

如果要查询所有物理系教师名称及授课课程的名称则为：

Πname,title (dept_name = “Comp. Sci.” (instructor⋈teaches⋈course))

不管是(instructor⋈teaches)⋈course还是instructor⋈(teaches⋈course)，运算结果不受连接的顺序的影响

c)赋值运算Assignment Operation

符号为←，与其他程序语言的赋值运算一样，←可以将一段表达式的值赋值给某个临时变量，避免嵌套太多难以理解。比如r⋈s的等价表达式也可以写为：

temp1←R × S

temps←σr.A1 = s.A1 ∧r.A2 = s.A2 ∧ … ∧r.An = s.An (temp1)

result=ΠR ∪ S(temp2)

←可以将复杂的逻辑简化为过程式的代码，而且←必须赋值给临时变量。

d)外连接Outer join

外连接是连接运算的扩展，可以用来处理缺失的信息，既自然连接中丢失的未匹配行；其中left outer join ⟕、right outer join ⟖、full outer join ⟗ 分别保留左侧、右侧、全部的未匹配行。

left outer join 的等价表达式为：

(r⋈s) ∪(r-ΠR(r⋈s))×{(null,…null)}

其中{(null,…null)}的模式是S-R后的schema

e)扩展运算

广义投影(Generalized Projection)

广义投影允许在投影运算的同时进行算术、字符串处理的操作，比如：

Πid,name,salary*13(instructor)

聚集(aggregation)

聚集包括min、max、average、count等操作，聚集运算的输入为值的集合，输出为单一的值。教师的平均薪水可以表示为：

Gsum(salary)(instructor)。正确的G应该是calligraphic字体。

统计2010年春季的授课教师数量时，需要去重：

Gcount-distinct(ID)(σsemester=”spring”∧year=2010(teaches))

统计各部门的薪水平均值时，需要按部门分组，写为：

dept_name G averge(salary)(instructor)

学习资料：Database System Concepts, by Abraham Silberschatz, Henry F.Korth, S.Sudarshan