题目描述: 939. 最小面积矩形
给定在 xy 平面上的一组点，确定由这些点组成的矩形的最小面积，其中矩形的边平行于 x 轴和 y 轴。 如果没有任何矩形，就返回 0。
示例 1： 输入：[[1,1],[1,3],[3,1],[3,3],[2,2]] 输出：4
示例 2： 输入：[[1,1],[1,3],[3,1],[3,3],[4,1],[4,3]] 输出：2
提示： 1 <= points.length <= 500 0 <= points[i][0] <= 40000 0 <= points[i][1] <= 40000 所有的点都是不同的。
官方题解: 通过对角线找点
( 这个中文站没有的，主站有英文的。
中文博客，很多的。
本文，简单大白话讲 )
直觉这么走:
对于数组中的每一对点，设想他们是一个矩形的对角线，然后就简单了。
矩形有两条对角线，如果另外一条对角线上面的点，也在给定的数组里面，就找出了一个满足要求的矩形。
用散列集合确认四个点。
举个例子:
有了两个点 (1, 1) 和 (5, 5) 。看一下 (1, 5) 和 (5, 1) 有没有。
有，就找到了一个满足要求的矩形。 然后，找出所有的矩形中，面积最小的。
算法这么走:
把所有的点，放入一个哈希集合。
对于每一对点，如果哈希集合 set 中包含，相关矩形四个不同的顶点，
（ 换句话说， 交换下 x 与 y， 如果能在哈希集合中找到另一条对角线的两个点 ）
该矩形的面积是，一个可能的解。
PS : 使用散列集合，就是找起来方便。化 O(n) 为 O(1).
查找，不是通过元素遍历，是通过哈希值。
散列集合听起来… , 实际就是 Set.
使用哈希，更常见的是字典，字典可以理解为哈希表 （散列表）.
缺点就是，算哈希值的时候，有碰撞风险。
(就是集合里面，多个不同的元素，算出来的哈希值相同。
有些尴尬。
一般是把相同哈希值的元素，放入一个数组。查找到这种情况，又是遍历了 )
题解 ( 改进前):
因为 Swift 中的元组没实现哈希协议，
（Python 中的元组，自带哈希）
所以要用散列集合，就要实现坐标的结构体。
我参照了一下这个 StackOverFlow 的链接， 就写出了下面的。
这么写，性能比较差，Leetcode 报超时: Time Limit Exceeded
var hashValue: Int{
return "(\(x),\(y))".hashValue
}
复制代码根据题目的限制，我改进了一下哈希的 get 属性，就通过了
var hashValue: Int{
return x * 100000 + y
}
复制代码（ 关于 Leetcode 用 Swift 语言答题的, 报超时另一经验是，遍历字符串的时候，先把字符串转化为数组。
Swift 遍历数组的性能，要好一些 ）
改进前
// 为了利用散列集合，构建结构体
struct Point: Hashable{
var x: Int
var y: Int
init(_ x: Int, _ y: Int) {
self.x = x
self.y = y
}
var hashValue: Int{
return x * 100000 + y
}
static func == (_ lhs: Point, _ rhs: Point) -> Bool{
return lhs.x == rhs.x && lhs.y == rhs.y
}
}
func minAreaRect(_ points: [[Int]]) -> Int {
let newPoints = points.map({ (point: [Int]) -> Point in
return Point(point[0], point[1])
})
// 先把所有有效的点找出来 ( 就是，没有重复的 )
let pointSet = Set(newPoints)
var minArea = Int.max
// 然后两次循环，每一对点，都尝试搭配一次，找出每一个可能的矩形
for point in points{
for innerPoint in points{
if point[0] != innerPoint[0] , point[1] != innerPoint[1] , pointSet.contains(Point(point[0], innerPoint[1])) ,pointSet.contains(Point(innerPoint[0], point[1])) {
// 找出最小的矩形
minArea = min(minArea, abs((innerPoint[1] - point[1] ) * (innerPoint[0] - point[0])))
}
}
}
if minArea == Int.max {
return 0
}
else{
return minArea
}
}
复制代码结构体有些冗余，不但实现了 Hashable， 还实现了 Hashable 派生出来的 Equatable 协议
Code Review:
算法上的改进 （ 使用数学提升性能， 初中的 ）
for point in points{
for innerPoint in points{
if ( // ... 判断条件 ) {
// 找出最小的矩形
minArea = min(minArea, abs((innerPoint[1] - point[1] ) * (innerPoint[0] - point[0])))
}
}
}
复制代码根据解题思路，对角线的两顶点。 可以设想一顶点是左下，一顶点是右上，
（ 因为设想对角线的位置，决定了后面两个点的坐标怎么取 ）
右上的顶点 x , y 值自然比 左下的大，这样就省去了取绝对值的操作。
for lowerLeft in points {
for upperRight in points {
if ( // ... 判断条件 ) {
let area = (upperRight[0] - lowerLeft[0]) * (upperRight[1] - lowerLeft[1])
minArea = min(minArea, area)
}
}
}
复制代码Swift 语言上的改进，
这个题目中的 Point 结构体，赋值后，就没有再修改 （写入）。 可以改 var 为 let .
Swift 4.2 中，如果结构体所有的成员变量都遵守 Hashable协议，
编译器回自动给该结构体创建 Hashable 协议的方法。
struct Point: Hashable {
let x: Int
let y: Int
}
复制代码结构体有自己默认的初始化方法，不用补充一个
改进闭包
let newPoints = points.map({ (point: [Int]) -> Point in
return Point(point[0], point[1])
})
let pointSet = Set(newPoints)
复制代码Swift 语言有类型推导特性，就不用显式声明类型了。编译器能够自动推导出参数和返回值的类型
let newPoints = points.map { point in Point(x: point[0], y: point[1]) }
let pointSet = Set(newPoints)
复制代码经过上一步的整理，代码比较简洁，可以进一步合并
let pointSet = Set(points.map { point in Point(x: point[0], y: point[1]) })
复制代码改进后的代码:
struct Point: Hashable {
let x: Int
let y: Int
}
func minAreaRect(_ points: [[Int]]) -> Int {
let pointSet = Set(points.map { point in Point(x: point[0], y: point[1]) })
var minArea = Int.max
for lowerLeft in points {
for upperRight in points {
if upperRight[0] > lowerLeft[0]
&& upperRight[1] > lowerLeft[1]
&& pointSet.contains(Point(x: lowerLeft[0], y: upperRight[1]))
&& pointSet.contains(Point(x: upperRight[0], y: lowerLeft[1])) {
let area = (upperRight[0] - lowerLeft[0]) * (upperRight[1] - lowerLeft[1])
minArea = min(minArea, area)
}
}
}
return minArea == Int.max ? 0 : minArea
}
复制代码Leetcode 的动人之处挺多的，本文继续 8 看代码的姿势
查看竞赛回顾
( Leetcode 的竞赛很强大，每个星期天都有 )
进入竞赛，
下滑到竞赛回顾，点击感兴趣的一场 （就是找到想做的题目）
下滑，选择更多
点击感兴趣的题目
看到代码。 （ 代码这么多，肯定看不完 ）
有了 Leetcode 讨论区，为什么还推荐这样看代码？ （ 虽然是很强的人，写的代码 ）
因为这是竞赛的时候写的代码，很赶时间。 哪里有后面的那么多的设计。
很不优雅，糙，快，直观。（ 大神的代码思路，较容易的理解 … ）
题目做不出来，可以了解一下。
（ 想看高手的，可以…
没 dollar 买会员，想做题, 例如第 772 ，靠百度。这里可以看代码思路， 第 69 场周赛 ）
Leetcode 的精华，是测试用例
测试用例多，有时候各种想不到，让程序员的思维更加周全
例如这道题，有用例 130
这个用例，体会到了我代码的脆弱
if point[0] != innerPoint[0] , point[1] != innerPoint[1] , pointSet.contains(Point(innerPoint[0], point[1])) ,pointSet.contains(Point(innerPoint[1], point[0])) {
// 找出最小的矩形
minArea = min(minArea, abs((innerPoint[1] - point[1] ) * (innerPoint[0] - point[0])))
}
复制代码另一对顶点的语义，取反了
Leetcode 链接: Minimum Area Rectangle
相关代码: github.com/BoxDengJZ/l…
