2428: [HAOI2006]均分数据

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题目连接

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2428

Description

已知N个正整数：A1、A2、……、An 。今要将它们分成M组，使得各组数据的数值和最平均，即各组的均方差最小。均方差公式如下：

,其中σ为均方差，是各组数据和的平均值，x_i为第i组数据的数值和。

Input

第一行是两个整数，表示N,M的值（N是整数个数，M是要分成的组数） 第二行有N个整数，表示A1、A2、……、An。整数的范围是1–50。 （同一行的整数间用空格分开）

Output

这一行只包含一个数，表示最小均方差的值(保留小数点后两位数字)。

Sample Input

6 3
1 2 3 4 5 6

Sample Output

0.00

HINT

对于全部的数据，保证有K<=N <= 20，2<=K<=6

题意

题解：

随机化搞搞搞！http://www.cnblogs.com/rausen/p/4324676.html

代码：

//qscqesze
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <typeinfo>
#include <fstream>
#include <map>
#include <stack>
typedef long long ll;
using namespace std;
//freopen("D.in","r",stdin);
//freopen("D.out","w",stdout);
#define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)
#define maxn 200001
#define mod 10007
#define eps 1e-9
int Num;
char CH[20];
//const int inf=0x7fffffff;   //нчоч╢С
const ll inf=1e60;
/*

inline void P(int x)
{
    Num=0;if(!x){putchar('0');puts("");return;}
    while(x>0)CH[++Num]=x%10,x/=10;
    while(Num)putchar(CH[Num--]+48);
    puts("");
}
*/
inline ll read()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
inline void P(int x)
{
    Num=0;if(!x){putchar('0');puts("");return;}
    while(x>0)CH[++Num]=x%10,x/=10;
    while(Num)putchar(CH[Num--]+48);
    puts("");
}
//**************************************************************************************

double a[maxn];
int p[maxn];
int n,m;
double sum;
double ave;
double ans;
double sqr(double a)
{
    return a*a;
}
double solve() 
{
    int cnt = 1, sum = 0, i;
    double tmp = 0, t1, t2;
    for (i = 1; i <= n && cnt < m; ++i)
        if (sum + a[p[i]] >= ave) 
        {
            t1 = sqr(sum - ave), t2 = sqr(sum + a[p[i]] - ave);
            if (t1 < t2) 
                tmp += t1, sum = a[p[i]];
            else 
                tmp += t2, sum = 0;
            ++cnt;
        } 
        else 
            sum += a[p[i]];
    while (i <= n)  
        sum += a[p[i++]];
    tmp += sqr(sum - ave);
    return tmp;
}
int main()
{
    //freopen("test.txt","r",stdin);
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=read();
        sum+=a[i];
        p[i]=i;
    }
    ave=sum/m;
    ans=-1;
    int cntt=0;
    while(cntt<500000)
    {
        random_shuffle(p+1,p+1+n);
        if(ans==-1)
            ans=solve();
        else
            ans=min(solve(),ans);
        cntt++;
    }
    printf("%.2lf\n",sqrt(ans/m));
    
    
}