题目1 : 彩色的树
时间限制:2000ms
单点时限:1000ms
内存限制:256MB
描述
给定一棵n个节点的树，节点编号为1, 2, …, n。树中有n – 1条边，任意两个节点间恰好有一条路径。这是一棵彩色的树，每个节点恰好可以染一种颜色。初始时，所有节点的颜色都为0。现在需要实现两种操作:

1. 改变节点x的颜色为y；

2. 询问整棵树被划分成了多少棵颜色相同的子树。即每棵子树内的节点颜色都相同，而相邻子树的颜色不同。

输入
第一行一个整数T，表示数据组数，以下是T组数据。

每组数据第一行是n，表示树的节点个数。接下来n – 1行每行两个数i和j，表示节点i和j间有一条边。接下来是一个数q，表示操作数。之后q行，每行表示以下两种操作之一：

1. 若为”1″，则询问划分的子树个数。

2. 若为”2 x y”，则将节点x的颜色改为y。

输出
每组数据的第一行为”Case #X:”，X为测试数据编号，从1开始。

接下来的每一行，对于每一个询问，输出一个整数，为划分成的子树个数。

数据范围
1 ≤ T ≤ 20

0 ≤ y ≤ 100000

小数据

1 ≤ n, q ≤ 5000

大数据

1 ≤ n, q ≤ 100000

样例输入
2
3
1 2
2 3
3
1
2 2 1
1
5
1 2
2 3
2 4
2 5
4
1
2 2 1
2 3 2
1
样例输出
Case #1:
1
3
Case #2:
1

5

[cpp] 
view plain
copy

1. <span style=“font-size:14px;”>#include <iostream>  
2. #include <vector>  
3. #include <map>  
4. using namespace std;  
5.   
6. //利用hash_map存储边信息，利用vector存储节点的颜色信息, 时间复杂度：O(nlogn)  
7. int main()  
8. {  
9.     int n;  
10.     multimap<int, int> matrix; //存储边的信息  
11.     while(cin>>n)  
12.     {  
13.         //cout<<“n=”<<n<<endl;  
14.         for(int i=1; i<=n; i++)  
15.         {  
16.             cout<<“Case #”<<i<<“:”<<endl;  
17.             int node_n;  
18.             cin>>node_n;  
19.             //cout<<“node_n=”<<node_n<<endl;  
20.             vector<int> node(node_n, 0); //存储节点的颜色值  
21.             int a = 0, b = 0;  
22.             for(int j=0; j<node_n-1; j++)  
23.             {  
24.                 cin>>a>>b;  
25.                 //cout<<“a=”<<a<<“, b=”<<b<<endl;  
26.                 matrix.insert(pair<int, int>(a-1, b-1)); //插入边信息  
27.             }  
28.             //cout<<“matrix.size=”<<matrix.size()<<endl;  
29.             int oper_n;  
30.             cin>>oper_n;  
31.             int option = 0;  
32.             int nodeth = 0, color = 0;  
33.             bool no2Flag = false;  
34.             bool again1Flag = false;  
35.             for(int j=0; j<oper_n; j++)  
36.             {  
37.                 cin>>option;  
38.                 if(option == 1 && !no2Flag) //一直没有节点颜色改变的情况  
39.                     cout<<1<<endl;  
40.                 else if(option == 1 && no2Flag) //有节点颜色改变的情况下，求划分子树的个数  
41.                 {  
42.                     int result = 0;  
43.                     for(int k=0; k<node_n; k++) //计算划分子树的个数  
44.                     {  
45.                         bool sameFlag = false; //某节点是否有颜色相同的子节点的标志  
46.                         int count = matrix.count(k); //某一节点与子节点的边个数  
47.                         multimap<int, int>::iterator iter; //multimap的迭代器  
48.                         if(count)  
49.                             iter = matrix.find(k); //寻找第一条与子节点的边  
50.                         while(count–)  
51.                         {  
52.                             if(node[k] == node[iter->second]) //母节点与子节点的颜色一样  
53.                             {  
54.                                 sameFlag = true; //记录此节点有颜色相同的相邻节点的标志  
55.                                 break; //停止此节点与其他子节点的比较  
56.                             }  
57.                         }  
58.                         if(!sameFlag) //此节点没有颜色相同的相邻节点的情况  
59.                             result++; //子树个数加1  
60.                     }  
61.                     cout<<result<<endl;  
62.                     again1Flag = true;  
63.                 }  
64.                 else if(option == 1 && again1Flag) //有节点改变的情况下，连续出现1的命令  
65.                     cout<<result<<endl;  
66.                 else if(option == 2) //命令为2的情况  
67.                 {  
68.                     cin>>nodeth>>color;  
69.                     node[nodeth-1] = color; //修改此节点的颜色值  
70.                     no2Flag = true; //修改节点颜色改变的标志  
71.                     again1Flag = false; //不再连续出现1命令  
72.                 }  
73.             }  
74.             matrix.clear();  
75.         }  
76.     }  
77.     return 0;  
78. }  
79. </span>