问题描述 ：
八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题：如何能够在8×8的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后？为了达到此目的，任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。八皇后问题可以推广为更一般的n皇后摆放问题：这时棋盘的大小变为n×n，而皇后个数也变成n。当且仅当n = 1或n ≥ 4时问题有解；
解题思路：
回溯法（英语：backtracking）是暴力搜寻法中的一种。
对于某些计算问题而言，回溯法是一种可以找出所有（或一部分）解的一般性算法，尤其适用于约束满足问题（在解决约束满足问题时，我们逐步构造更多的候选解，并且在确定某一部分候选解不可能补全成正确解之后放弃继续搜索这个部分候选解本身及其可以拓展出的子候选解，转而测试其他的部分候选解）。
在经典的教科书中，八皇后问题展示了回溯法的用例。（八皇后问题是在标准国际象棋棋盘中寻找八个皇后的所有分布，使得没有一个皇后能攻击到另外一个。）
回溯法采用试错的思想，它尝试分步的去解决一个问题。在分步解决问题的过程中，当它通过尝试发现现有的分步答案不能得到有效的正确的解答的时候，它将取消上一步甚至是上几步的计算，再通过其它的可能的分步解答再次尝试寻找问题的答案。回溯法通常用最简单的递归方法来实现，在反复重复上述的步骤后可能出现两种情况：
- 找到一个可能存在的正确的答案
- 在尝试了所有可能的分步方法后宣告该问题没有答案
（1）非递归回溯：
核心代码如下：
void queen() //N皇后程序
{
int n = 0;
int i = 0, j = 0;
while (i < QUEEN)
{
while (j < QUEEN) //对i行的每一列进行探测，看是否可以放置皇后
{
if(valid(i, j)) //该位置可以放置皇后
{
a[i] = j; //第i行放置皇后
j = 0; //第i行放置皇后以后，需要继续探测下一行的皇后位置，所以此处将j清零，从下一行的第0列开始逐列探测
break;
}
else
{
++j; //继续探测下一列
}
}
if(a[i] == INITIAL) //第i行没有找到可以放置皇后的位置
{
if (i == 0) //回溯到第一行，仍然无法找到可以放置皇后的位置，则说明已经找到所有的解，程序终止
break;
else //没有找到可以放置皇后的列，此时就应该回溯
{
--i;
j = a[i] + 1; //把上一行皇后的位置往后移一列
a[i] = INITIAL; //把上一行皇后的位置清除，重新探测
continue;
}
}
if (i == QUEEN - 1) //最后一行找到了一个皇后位置，说明找到一个结果，打印出来
{
printf("answer %d : \n", ++n);
print();
//不能在此处结束程序，因为我们要找的是N皇后问题的所有解，此时应该清除该行的皇后，从当前放置皇后列数的下一列继续探测。
//_sleep(600);
j = a[i] + 1; //从最后一行放置皇后列数的下一列继续探测
a[i] = INITIAL; //清除最后一行的皇后位置
continue;
}
++i; //继续探测下一行的皇后位置
}
}非递归回溯的主要思想就是判断何时回溯。
条件判断：
int valid(int row, int col) //判断第row行第col列是否可以放置皇后
{
int i;
for (i = 0; i < QUEEN; ++i) //对棋盘进行扫描
{
if (a[i] == col || abs(i - row) == abs(a[i] - col)) //判断列冲突与斜线上的冲突
return 0;
}
return 1;
} （2)递归回溯
核心代码:
int find(int i,int k)
{
int j=1;
while(j<i) //j=1~i-1是已经放置了皇后的行
{
//第j行的皇后是否在k列或(j,q[j])与(i,k)是否在斜线上
if(q[j]==k || abs(j-i)==abs(q[j]-k))
return 0;
j++;
}
return 1;
}
//放置皇后到棋盘上
void place(int k,int n)
{
int j;
if(k>n)
print(n);
else
{
for(j=1;j<=n;j++) //试探第k行的每一个列
{
if(find(k,j))
{
q[k] = j;
place(k+1,n); //递归总是在成功完成了上次的任务的时候才做下一个任务
}
}
}
}
参考资料：
3, N皇后的两个高效解法
