金刚坐飞机
2015-11-2 flyfish
引用自《编程之美》
国外有一个谚语： 问：体重800 磅的大猩猩在什么地方坐? 答：它爱在哪儿坐就在哪儿坐。
这句谚语一般用来形容一些“强人”并不遵守大家公认的规则，所以要对其行为保持警 惕。 现在有一班飞机将要起飞，乘客们正准备按机票号码（1,
2, 3, …N）依次排队登机。突 然来了一只大猩猩（对，他叫金刚）。他也有飞机票，但是他插队第一个登上了飞机，然后
随意地选了一个座位坐下了1。根据社会的和谐程度，其他的乘客有两种反应：
1. 乘客们都义愤填膺，“既然金刚同志不遵守规定，为什么我要遵守？”他们也随意地找 位置坐下，并且坚决不让座给其他乘客。
2. 乘客们虽然感到愤怒，但还是以“和谐”为重，如果自己的位置没有被占领，就赶紧坐 下，如果自己的位置已经被别人（或者金刚同志）占了，就随机地选择另一个位置 坐下，并开始闭目养神，不再挪动位置。 那么，在这两种情况下，第i
个乘客（除去金刚同志之外）坐到自己原机票位置的概率 分别是多少？
第一问类似抽签概率都是1/N，
ABC三个人抽签分一张演唱会票
A先抽，抽到演唱会票的概率显然为1/3。
B抽，要想抽到演唱会票，那么前提是A必须抽不到(概率为2/3)，然后从剩下的2张抽到的概率为1/2，
所以B能抽到演唱会票的概率为(2/3)*(1/2)=1/3。
C抽，前提是AB都没有抽到，A没抽到的概率为2/3，B从剩下的2张抽而没抽到的概率为1/2，那么剩下的一张就已经确定是C的了。
所以C抽到的概率为(2/3)*(1/2)=1/3。
规则稍微改下变成另一个题目
著名的是Behind Monty Hall’s Doors 或者是三门问题（Monty Hall problem）
台上有三个门，一个后边有汽车，其余后边是山羊。主持人让你任意选择其一。然后他打开其余两个门中的一个，你看到是山羊。这时，他给
你机会让你可以重选，也就是你可以换选另一个剩下的门。那么，你换不换？
不换概率1/3 ,换之后2/3
