在此之前，先粘贴一道智力题！问题的抽象！问题的边界条件！都要细细考虑清楚！问题的边界条件！

两个罐，一个装盐一个装糖。拿一勺子的盐到糖中，混合均匀后，再一勺子的糖+盐，到盐的罐子中。问哪个罐子纯度高。

边界条件！程序员的思维去思考问题！

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原来看编程之美快一个月了。总结下吧。算法是弱项。take it serious！

第一章：

在进行算法设计时，首先要定出算法的一些基本框架。知道这类问题大概可以用什么方法求解。

最笨的，暴力搜索，回溯递归，再优化下，针对可能重复出现的问题，使用剪枝，或者动态规划。对于最优化问题，贪心，广度优先深度优先等。这些基本的框架要掌握，知道主动去用。

然后再高级点，启发式的方法，设定评价函数等，引导搜索。

数学里的，异或的用法：相同为0，不同为1。这点在很多地方可以用到。抽象概念。

使用动规时，考虑下怎么去设计，状态转化方程？max？从哪种变量开始可选？从后面推倒前面？等等。

巧妙的转化，如进制的转化（第2题，使用9进制的概念，还有很多题使用到的二进制处理）。

筛子的方法。求素数等等。把后面不合格的先筛去，剩下的就是合格。从不安全局面，推出后续的不安全局面。

位操作，mask，移位等处理。也是很基本很重要的。位操作的速度要快很多。

第二章：

位操作的效率要高。移动等。还有方幂的特殊性质：(n&(n-1)) = 0.

淫荡的打表法，空间换时间，很经典，直接查找。

将问题转换，转为查找的算法。效率高很多。

数字，基本还是质因数。处理各种质因数的形式。

分类讨论，基本的思路。当然，通项公式更是基本的方法。

分治，问题的划分，从小规模去查找。还有中间部分的处理方式。

部分和的方法，空间换时间。前后两个方向，多种部分和形式，不要死板。

二阶递推数列，对应就有二阶的矩阵。

降维，枚举一维的情况，另一维的处理就简单了。

数组移位，与逆序的关系。

预处理，如排序等。很重要的预处理方式。

第三章：

空间换时间，转成查找的方式，更直观。

递归！递归的过程，递归基，递归步骤等。基本的算法解决思路。

hash等，外在的存储，判断是否存在。

两个栈模拟队列。

程序上溢出错？

第四章：

递归的公式，推出最后的通项公式？

问题的转换，蚂蚁问题，楼梯问题等，其实都可以看做一个方向的单纯运动。

又见XOR！相异为1，相同为0。去到具体的语境，看下有没符合的。而且XOR满足结合律。

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1.1.

代码1-3应该是更直观的：高就sleep，低就继续判断（判断也是一种操作）。这是在能获得当前系统的占用率的情况下，即有相应的API控制。不用想太多，很直观，高就休息，低就工作。对所谓空操作的理解，判断也是操作。

开始在想，工作一段时间，休息一段时间，那么在这段总时间内，就能得到50%的占用率。这是模型建立的关键。总时间的平均。操作系统运行的时间调度片问题。

如何确定工作多久，代码1-1很原始，但也需要进行估算等。并且，需要了解的是，不能过于频繁地调用，即sleep的时间不能过短，因为调用程序也需要消耗时间。代码1-2，可以获得运行时间，不用进行指令数到时间的对应关系估计。通过实验的方法确定1-1的时间，这是比较科学的，实验的手段来检测。

正弦曲线时，先使用了一个数组来存好值，符合程序处理的方式。二是，了解在程序中数值的意义问题，如sin值，就是空闲/忙碌时间的值。

【时间段内平均的建模，数值的意义，实验确定参数】