问题：

构造一个9*9的方格矩阵，玩家要在每个方格中，分别填上1至9的任意一个数字，
让整个棋盘每一列、每一行以及每一个3*3的小矩阵中的数字都不重复。

首先我们通过一个深度优先搜索来生成一个可行解，然后随机删除一定数量的数字，
以生成一个数独。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;

#define LEN 9
#define CLEAR(a) memset((a), 0, sizeof(a))

int level[] = {30, 37, 45};

int grid[LEN+1][LEN+1];
int value[LEN+1];

void next(int &x, int &y)
{
	x++;
	if (x>9)
	{
		x = 1;
		y++;
	}
}

// 选择下一个有效状态
int pickNextValidValue(int x, int y, int cur)
{
	CLEAR(value);
	int i, j;
	for (i=1; i<y; i++)
		value[grid[i][x]] = 1;
	for (j=1; j<x; j++)
		value[grid[y][j]] = 1;
	int u = (x-1)/3*3 + 1;
	int v = (y-1)/3*3 + 1;
	for (i=v; i<v+3; i++)
		for (j=u; j<u+3; j++)
		{
			value[grid[i][j]] = 1;
		}
	for (i=cur+1; i<=LEN && value[i]; i++);
	return i;
}

void pre(int &x, int &y)
{
	x--;
	if (x<1)
	{
		x = 9;
		y--;
	}
}

int times = 0;

int main()
{
	int x, y, i, j;
	x = y = 1;
	// 深度搜索的迭代算法
	while (true)
	{
		times++;
		// 满足成功结果
		if (y==LEN && x==LEN)
		{
			for (i=1; i<=LEN; i++)
			{
				for (j=1; j<=LEN; j++)
					cout << grid[i][j] << " ";
				cout << endl;
			}
			cout << times << endl;
			break;
			//pre(x, y);
			//times = 0;
		}
		// 满足失败结果
		if (y==0)
			break;
		// 改变状态
		grid[y][x] = pickNextValidValue(x, y, grid[y][x]);
		if (grid[y][x] > LEN)
		{
			// 恢复状态
			grid[y][x] = 0;
			pre(x, y);
		}
		else
			// 进一步搜索
			next(x,y);
	}
	for (i=1; i<= level[2]; i++)
	{
		int ind = rand()%(LEN*LEN);
		grid[ind/LEN+1][ind%LEN] = 0;
	}
	for (i=1; i<=LEN; i++)
	{
		for (j=1; j<=LEN; j++)
			cout << grid[i][j] << " ";
		cout << endl;
	}
}