问题：

1. 快速找出一个数组中的两个数，让这两个数之和等于一个给定的值。

2. 快速找出一个数组中的三个数，让这三个数之和等于一个给定的值。

1. 解法：算法复杂度为O(nlogn)。先用快速排序对数组排序，让后用双指针（双索引）法对排序好的数组进行反向遍历，并且遍历的方向不变。（若是计算两个数的和，则初始化为i=0,j=n-1，若是计算两个数的差，则初始化为i=0,j=1）

之所以这样遍历方式能成功，是因为排序后，若ai+aj<sum，则ai+ak<sum(k=i,i+1…j)，而i之前j之后的情况已遍历过，所以只有i++才可能有等号的情况；若ai+aj>sum，则ak+aj>sum(k=i,i+1…j)，而i之前j之后的情况已遍历过，所以只有j–才可能有等号的情况。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define MAXN 1001
int A[MAXN];

// 总的时间复杂度为O(nlogn)
int main()
{
	int n, sum, i, j;
	cin >> n >> sum;
	for (i=0; i<n; i++)
		cin >> A[i];
	// 快速排序O(nlogn)
	sort(A, A+n);
	// 双索引反向遍历
	i=0; j=n-1;
	// 每个数只能用一次（若每个数可以用多次，则用<=）
	while (i<j)
	{
		int plus = A[i]+A[j];
		if (plus == sum)
		{
			printf("(%d,%d) ",A[i],A[j]);
			i++, j--;
		}
		else if (plus < sum)
			i++;
		else
			j--;
	}
}

2. 解法：时间复杂度为O(n^2)。如果数组已排序，利用解法1的双指针遍历法，可以在O(n)的时间内找到两个数之和等于一个給定的数。我们假设找到的三个数ai,aj,ak有ai<=aj<=ak，要让ai+aj+ak=sum，也就是要ai+aj=sum-ak，设subsum=sum-ak，很容易发现subsum的值只有n个，而确定ai+aj=subsum中的ai,aj只需要O(n)的时间，所以总的时间复杂度为O(nlogn+n*n)=O(n^2)

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define MAXN 1001
int A[MAXN];

int main()
{
	int n, sum, i, j, k;
	cin >> n >> sum;
	for (i=0; i<n; i++)
		cin >> A[i];
	sort(A, A+n);
	for (k=0; k<n; k++)
	{
		i=0; j=k-1;
		if (k==i) i++;
		if (k==j) j--;
		int subsum = sum-A[k];
		while (i<j)
		{
			int plus = A[i]+A[j];
			if (plus == subsum)
			{
				printf("(%d,%d,%d) ",A[i],A[j],A[k]);
				i++, j--;
			}
			else if (plus < subsum)
				i++;
			else
				j--;
			if (k==i) i++;
			if (k==j) j--;
		}
	}
}

若允许每个数被多次选取，只需稍微改下代码，具体如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define MAXN 1001
int A[MAXN];

int main()
{
	int n, sum, i, j, k;
	cin >> n >> sum;
	for (i=0; i<n; i++)
		cin >> A[i];
	sort(A, A+n);
	for (k=0; k<n; k++)
	{
		i=0; j=k;
		//if (k==i) i++;
		//if (k==j) j--;
		int subsum = sum-A[k];
		while (i<=j)
		{
			int plus = A[i]+A[j];
			if (plus == subsum)
			{
				printf("(%d,%d,%d) ",A[i],A[j],A[k]);
				i++, j--;
			}
			else if (plus < subsum)
				i++;
			else
				j--;
			//if (k==i) i++;
			//if (k==j) j--;
		}
	}
}