有个人去买书，买不同的本数有不同的折扣，一共有5种书，买的书种类不同，本数越多折扣越高，折扣表如下：

本数	1	2	3	4	5
折扣	0	0.05	0.1	0.2	0.25

        买两本不同的书将得到2*0.05的折扣，3本得到3*0.1。问怎样设计一个买书方案使得要买n本书的时候获得的折扣最高？

        贪心算法在这里不适用，因为如果每次都是选择最大折扣的话可能获得不了最优解。如要买8本的话用贪心得到的是5+3的方

案，而事实上两个4本比5+3获得的折扣要高。

        既然贪心不行，那么我们就考虑动态规划方法吧。动态规划适合以下场景。

• 1.每个问题可以变为若干最优子问题
• 2.子问题之间求解有大量的重复计算

        对于条件1，我们每得到一个要买的书本数n，他都可以转化为max{(n-i)+disount[i]}的问题，同时在计算过程中较低的最优解必然会
在较高的最优解中重复用到。可以反证如果不是的话我们最终得到的就不是最优解，因为有折扣更大的方案。
实现如下：

#include <iostream>

using namespace std;

float best[9];

float discount[5]={0,0.1,0.3,0.8,1.25};

float max(float x,float y)
{
	return x>y?x:y;
}

float bestChoice(int  n)
{
	if(best[n-1]!=-1)
		return best[n-1];
	float temp=0;
	for(int i=1;i<=5;i++)
		temp=max(bestChoice(n-i)+discount[i-1],temp);
	best[n-1]=temp;
	return temp;
}

int main()
{
	int i; 
	float temp;
	for(i=0;i<5;i++)
		best[i]=discount[i];
	for(i=5;i<9;i++)
		best[i]=-1;
	temp=bestChoice(8);
	cout<<temp<<endl;
}