以下描述来自<<编程之美>>：

在计算机中，使用float或者double来存储小数是不能得到精确值的。如果你希望得到精确计算结果，最好是用分数形式来表示小数。有限小数或者无限循环小数都可以转化为分数。比如：
0.9 = 9/10
0.333（3）= 1/3（括号中的数字表示是循环节）
当然一个小数可以用好几种分数形式来表示。如：
0.333（3）= 1/3 = 3/9
       给定一个有限小数或者无限循环小数，你能否以分母最小的分数形式来返回这个小数呢？如果输入为循环小数，循环节用括号标记出来。下面是一些可能的输入数据，如0.3、0.30、0.3（000）、0.3333（3333）、……

拿到这样一个问题，我们往往会从最简单的情况入手，因为所有的小数都可以分解成一个整数和一个纯小数之和，不妨只考虑大于0，小于1的纯小数，且暂时不考虑分子和分母的约分，先设法将其表示为分数形式，然后再进行约分。题目中输入的小数，要么为有限小数X=0.a1a2…an，要么为无限循环小数X=0.a1a2…an（b1b2…bm），X表示式中的字母a1a2…an，b1b2…bm都是0~9的数字，括号部分（b1b2…bm）表示循环节，我们需要处理的就是以上两种情况。

对于有限小数X=0.a1a2…an来说，这个问题比较简单，X就等于（a1a2…an）/10n。
对于无限循环小数X=0.a1a2…an（b1b2…bm）来说，其复杂部分在于小数点后同时有非循环部分和循环部分，我们可以做如下的转换：
X= 0.a1a2…an（b1b2…bm）

10n* X= a1a2…an.（b1b2…bm）

10n* X= a1a2…an+0.（b1b2…bm）

X =（a1a2…an+0.（b1b2…bm））/10n

    对于整数部分a1a2…an，不需要做额外处理，只需要把小数部分转化为分数形式再加上这个整数即可。对于后面的无限循环部分，可以采用如下方式进行处理：
令Y=0. b1b2…bm，那么
10m *Y=b1b2…bm.（b1b2…bm）

10m *Y=b1b2…bm+0.（b1b2…bm）

10m *Y-Y=b1b2…bm

Y= b1b2…bm/（10m-1）

将Y代入前面的X的等式可得：

X=（a1a2…an+Y）/10n
=（a1a2…an+ b1b2…bm/（10m-1））/10n
=（（a1a2…an）*（10m-1）+（b1b2…bm））/（（10m-1）*10n）  —–重点
       至此，便可以得到任意一个有限小数或无限循环小数的分数表示，但是此时分母未必是最简的，接下来的任务就是让分母最小，即对分子和分母进行约分，这个相对比较简单。对于任意一个分数A/B，可以简化为（A/Gcd（A,B））/（B/Gcd（A,B）），其中Gcd函数为求A和B的最大公约数，这就涉及本书中的算法（2.7节“最大公约数问题”），其中有很巧妙的解法，请读者阅读具体的章节，这里就不再赘述。
      综上所述，先求得小数的分数表示方式，再对其分子分母进行约分，便能够得到分母最小的分数表现形式。

以下代码未处理大数的情况，所以会溢出！只是为了展现原理

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <string>
#include <sstream>

using namespace std;

struct Fraction
{
	int Denominator;
	int numerator;
};

int gcd(int x,int y);
int simple_gcd(int x,int y);
Fraction deal_num(string str);

int main()
{
	cout<<"start"<<endl;
	string str;
	cin>>str;
	Fraction frac;
	frac = deal_num(str);
	cout<<frac.Denominator<<"/"<<frac.numerator<<endl;
	cout<<"end"<<endl;
	return 1;
}
//未考虑数值大溢出问题！！
Fraction deal_num(string str)
{
	int pos_dot;
	int pos_Bracket1;
	int pos_Bracket2;

	pos_dot = str.find('.');
	pos_Bracket1 = str.find('(',pos_dot+1);
	pos_Bracket2 = str.find(')',pos_Bracket1+1);
	
	int len_a,len_b;
	string str_a(str.substr(pos_dot+1,pos_Bracket1-pos_dot-1));
	string str_b(str.substr(pos_Bracket1+1,pos_Bracket2-pos_Bracket1-1));
	len_a = str_a.size();
	len_b = str_b.size();

	unsigned int a;
	unsigned int b;
	stringstream str_stream(str_a);
	str_stream>>a;
	str_stream.clear();
	str_stream.str("");
	str_stream<<str_b; //出问题
	str_stream>>b;
	str_stream.clear();
	
	int temp_a,temp_b;
	temp_a = (int)pow((float)10,len_a); //容易溢出
	temp_b = (int)pow((float)10,len_b);
	Fraction frac;
	frac.Denominator = a*(temp_b - 1)+b;
	frac.numerator = temp_a*(temp_b - 1);//容易溢出
	
	int gcd_val = gcd(frac.Denominator,frac.numerator);
	frac.Denominator /= gcd_val;
	frac.numerator /= gcd_val;

	return frac;
}


int gcd(int x,int y)
{
	if (x < y)
	{
	  return gcd(y,x);//用小的 --或者直接互换
	}
	if(y == 0)return x;

	if ((x&0x1) == 0)//偶数
	{
		if((y&0x1) == 0)//偶数
		{
			return 2*gcd(x>>1,y>>1);
		}
		else//奇数
		{
			return gcd(x>>1,y);
		}
	}
	else//奇数
	{
		if((y&0x1) == 0)
		{
			return gcd(x,y>>1);
		}
		else//奇数
		{
			return gcd(y,x-y);
		}
	}


}

int simple_gcd(int x,int y)
{
   return !y?x:simple_gcd(y,x%y);
}