2013编程之美挑战赛—管道系统

分类： 2013编程之美挑战赛
2013-07-20 20:59 
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编程之美挑战赛 Description

你正在参与一项输油管道的项目，此项目的目标是架设一组输油管道系统，使得从源头到目的地输送的石油流量最大。如果直接从源头架设管道到目的地，一旦管道有损坏，将无法输送石油。为了增强管道系统抵抗破坏的能力，你决定设置 N – 2 个中间节点，从而把管道分散开来。

源头和目的地可以视为特殊的节点，他们的编号分别为 1 和 N，而其他的中间节点的标号为 2 到 N – 1。每条管道有特定的流量限制 c，石油可以以不超过 c 的速率在管道内流动。两个节点之间至多由一条管道连接，也就是说这两个节点之间单位时间内流动的石油不超过 c。

现在你们已经选定了 N 个节点，并且制定好了建设计划。你想知道，每当一条管道建造完成，从节点 1 到节点 N 最大流量能够增加多少。

Input 输入包括多组数据。第一行是整数 T，表示有多少组测试数据。每组测试数据的第一行包括两个整数 N 和 M，表示节点的数量和将要建造的管道数量。接下来 M 行按建造顺序描述每条管道，每行包括三个整数 i, j, c，表示要在节点 i 和 j 之间建造一条容量为 c 的管道。

1 ≤ T ≤ 100 

0 ≤ M ≤ N(N – 1)/2 

1 ≤ v ≠ u ≤ N 

1 ≤ c ≤ 100 

小数据：2 ≤ N ≤ 20 

大数据：2 ≤ N ≤ 200 Output 对于每组测试数据，先输出一行“Case #c:”，其中 c 为测试数据编号（从 1 开始）。紧接着按建造顺序输出使得总流量增加的管道编号和相应的增加量，以一个空格隔开。

Sample Input

3
2 1
1 2 3
4 5
1 2 9
2 3 7
3 4 6
2 4 4
1 3 1
5 7
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 5 4
3 2 3
4 3 3
3 5 2

Sample Output

Case #1:
1 3
Case #2:
3 6
4 3
5 1
Case #3:
4 1
5 2
6 1
7 2

[cpp] 
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?

1. #include <cstdio>  
2. #include <cstring>  
3. #include <iostream>  
4. #include <queue>  
5. #include <fstream>  
6. using namespace std;  
7.   
8. const int maxn=202;  
9. int n,m,source,sink;  
10. int c[maxn][maxn],vis[maxn],pre[maxn];  
11.   
12. int ek()  
13. {  
14.     memset(vis,0,sizeof(vis));  
15.     int low=(1<<30);  
16.     queue<int> q;  
17.     q.push(source);  
18.     vis[source]=1;  
19.     pre[source]=-1;  
20.     while( !q.empty())  
21.     {  
22.         int u=q.front();  
23.         q.pop();  
24.       
25.         for(int i=1;i<=n;i++)  
26.         {  
27.             if(!vis[i]&&c[u][i]>0){  
28.                 vis[i]=1;  
29.                 pre[i]=u;  
30.                 low=(low<c[u][i])?low:c[u][i];  
31.                 q.push(i);  
32.                 //cout<<“low: “<<low<<endl;  
33.           
34.             }  
35.         }  
36.         if(vis[sink])return low;  
37.     }  
38.     return 0;  
39.       
40. }  
41. int maxflow()  
42. {  
43.     int flow=0,low;  
44.     while(low=ek())  
45.     {  
46.         int u=sink;  
47.         while(pre[u]!=-1)  
48.         {  
49.             c[pre[u]][u]-=low;  
50.             c[u][pre[u]]+=low;  
51.             u = pre[u];  
52.         }  
53.         flow+=low;  
54.     }  
55.     return flow;  
56. }  
57. int main()  
58. {  
59.     int t,cas=1;  
60.     //ifstream fin;  
61.     //fin.open(“aaa.txt”);  
62.     //cin>>t;  
63.     //fin>>t;  
64.     scanf (“%d”,&t);  
65.     while(t–)  
66.     {  
67.           
68.         //cin>>n>>m;  
69.         //fin>>n>>m;  
70.         scanf ( “%d%d”, &n, &m );  
71.         memset(c,0,sizeof(c));  
72.         int mflow=0;  
73.         cout<<“Case #”<<cas++<<“:”<<endl;  
74.         for(int i=0;i<m;i++)  
75.         {  
76.             int x,y,z;  
77.             //cin>>x>>y>>z;  
78.             //fin>>x>>y>>z;  
79.             scanf ( “%d%d%d”, &x, &y, &z );  
80.             c[x][y]+=z;  
81.             c[y][x]+=z;  
82.             source=1;  
83.             sink=n;  
84.             int curflow;  
85.             if(source==sink)  
86.                 curflow=0;  
87.             else curflow=maxflow();  
88.             if(curflow>0){  
89.                 cout<<i+1<<” “<<curflow<<endl;  
90.                 mflow+=curflow;  
91.             }     
92.         }  
93.         //cout<<“maxflow is :”<<mflow<<endl;最大流   
94.     }  
95.     return 0;  
96. }  

大数据貌似要超时。暂时未想到优化的方法。