编程之美:第四章 数字之趣 4.11扫雷游戏的概率

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扫雷游戏的概率:
用户的第一次点击不会碰到任何地雷,程序在此之后随机放地雷。第二次点击的时候要小心了,可能遇雷身亡。
在16*16的地雷阵中,有40个地雷。用户点了两下,出现以下局面,分析图中的一个局面

问题1:
当这个游戏有40个地雷没有被发现的时候,A,B,C三个方块有地雷的概率(P(A,P(B),P(C))各是多少
#A#
#1#
#B#
#2#
#C#

问题2:
这个游戏局面一共有16*16=256个方块,P(A),P(B),P(C)的互相大小关系和当前局面中地雷总数有联系吗?比如,地雷总数总10个逐渐变化到240个,P(A),P(B),P(C)
的三条曲线如何变化的?它们会不会相交?

图中3*5的方格中至少2个地雷,至多3个地雷,
即M=16*16=256,为扫雷游戏中格子总数,N为地雷总数
1图中2个地雷时可能情况总数为
(M-15) (3) (5)
(N-2)  (1) (1)
(3)是表示从与B平齐的3个中选一个作为地雷,而(5)表示除了与B平齐的那一行剩下的5个中选一个
(1)                                        (1)

A处地雷总数:0
B处地雷总数:(M-15) 1 (5)
            (N-2)    (1)
C处地雷总数:(M-15)(3) 1
            (N-2) (1)

2图中3个地雷时情况总数为:(尽量使两人分开)
(M-15) (5) (5)
(N-3)  (1) (2)

A处地雷总数为:(M-15) 1 (5)
              (N-3)    (2)
B处地雷总数为:0
C处地雷总数为:(M-15) (5) (4)
              (N-3)  (1) (1) 牛逼,在除C处外随便选一个

P(A) = 10 (M-15)
          (N-3)
	   ____________________
		15(M-15) + 50(M-15)
		  (N-2)      (N-3)



P(B)= 5 (M-15)
        (N-2)
      _____________________
	  15(M-15) + 50(M-15)
	     (N-2)     (N-3)


P(C) = 3(M-15) + 20(M-15)
        (N-2)      (N-3)
	  ______________________
	   15(M-15)+ 50(M-15)
	     (N-2)     (N-3)
*/

    原文作者:天地一扁舟
    原文地址: https://blog.csdn.net/qingyuanluofeng/article/details/47188043
    本文转自网络文章,转载此文章仅为分享知识,如有侵权,请联系博主进行删除。
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