题目大意：

水房能容纳饮料的总量是V，有一批饮料，每种饮料单个容量都是2的方幂，每种饮料信息如下：（Si,Vi,Ci,Hi）分别对应（名字，容量，满意度），求在满足总容量等于V的情况下，求满意度的最大值。

分析：

1、动态规划解法，不难看出这是一道完全背包问题

具体思路解法见：第七章 背包问题——完全背包

2、动态规划法的变形：备忘录法

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x7fffffff

const int N=3;//饮料种数    
const int V=8;//水房容量    
    
int C[N+1]={0,8,4,2};  //Ci表示第i种饮料的容量   （i从1开始）    
int H[N+1]={0,2,3,1};   //W[i]表示第i种饮料的满意度 

int dp[N+1][V+1];  
  
int Cal(int n,int v){
	if(n>N){
		if(v==0)return 0;
		else return -INF;
	} 

	if(v<0)return -INF;
	else if(v==0)
		return 0;
	else if(dp[n][v]!=-1)
		return dp[n][v];

	int ret=-INF;
	for(int i=0;i<=V/C[n];i++){
		int temp=Cal(n+1,v-i*C[n]);
		if(temp!=-INF){
			temp+=H[n]*i;
			ret=max(ret,temp);
		}
	}
	return dp[n][v]=ret;
}  
int main(){
	for(int i=1;i<=N;i++)
		for(int j=1;j<=V;j++)
			dp[i][j]=-1;

	cout<<Cal(1,V);
    return 0;
}

3、注意到这个题目的限制，每种饮料容量只能是2的方幂

1）对于总容量V，假设为10，写成2进制形式为，1010，因为每种容量只能是2的方幂，所以对于容量10，也就是等于，拿8容量的饮料最大值加上拿2容量得饮料的最大值

2）对于相等容量的饮料，当然只用取满意度最高的那种就行了

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x7fffffff

const int N=4;//饮料种数    
const int V=7;//水房容量    
    
struct node{
	int C;
	int H;
	bool operator<(const node &t)const{
		return H<t.H;
	}
};
node water[N+1]={{0,0},{8,4},{4,3},{4,2},{2,1}};

node *bucket[20][20]={NULL};
int length[20]={0};
int main(){
	//将饮料按照容量进行分类，假设最多20类，如容量为2=2^1，所以将它放到1位置
	for(int i=1;i<=N;i++){
		int cnt=0;
		int t=water[i].C;
		while(!(t&1)){
			t>>=1;cnt++;
		}
		bucket[cnt][length[cnt]++]=&water[i];
	}
	//每个类别按照满意度进行排序，选出满意度最高的此类饮料
	for(int i=0;i<20;i++){
		if(length[i]==0)continue;

		sort(bucket[i],bucket[i]+length[i]);
	}
	
	
	//store[i]数组存储如要拿2^i容量的饮料所获得的最大满意度
	int store[20];
	memset(store,-1,sizeof(store));

	store[0]=length[0]>0?bucket[0][0]->H:-1;
	for(int i=1;i<20;i++){
		int t=-1;
		if(length[i]>0)t=bucket[i][0]->H;
		store[i]=max(t,2*store[i-1]);
		if(store[i]>V)break;
	}

	//将V转化成2进制数据求总满意度
	int H=0;//总满意度
	int C=0;//总容量
	int v=V;
	int k=0;
	while(v>0){
		if(v&1){
			if(store[k]<0){
				cout<<"无法组成"<<(1<<k)<<"容量的饮料"<<endl;
				//break;
			}
			else {
				H+=store[k];
				C+=1<<k;
			}
		}
		v>>=1;
		k++;
	}

	cout<<"总容量为"<<V<<endl<<"所用容量为"<<C<<endl<<"最大满意度为"<<H<<endl;
    return 0;
}