问题:假设有两堆游戏,两个玩家根据以下规则轮流取石头:每个人每次可从两堆石头中各取数量相等的石头,或者仅从一堆石头中取出任意数量的石头。最后把剩下的石头依次拿光人获胜。两堆石头数量分别为n m。
思想:先产生i<=n j<=m所有的石头可能的组合表,然后去除表中安全局面,保留不安全局面。在查询n,m石头组合是否在表中,若在则表明其是不安全局面即先取者肯定输,否则为安全局面。如何去安全局面的算法在编程之美书上,下面给出代码
MIN.h
#pragma once
#include<iostream>
#include<list>
using namespace std;
struct P
{
int x;
int y;
P(int a,int b):x(a),y(b){}
};
class stone
{
public:
stone(int n1,int m1);
void generate();//初始化table。
void find(int a,int b,int k);//筛选方法处理table
void show();
private:
list<P> table;//保存两堆石头的所有的拿法,并采用筛选的方法,去除安全局面,最终留下不安全的局面
int n;
int m;//n、m是两堆石头的数量
};
NIM.cpp
#include"stdafx.h"
#include"NIM.h"
#include<iostream>
#include<list>
using namespace std;
stone::stone(int n1,int m1)
{
n=n1;
m=m1;
}
void stone::generate()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=i+1;j<=m;j++)
{
P p(i,j);
table.push_back(p);//初始化表格
}
find(1,2,0);
}
void stone::find(int a,int b,int k)
{
k=k+1;
list<P>::iterator it=table.begin();
advance(it,k);
for(;it!=table.end();)//注意在list中连续删除元素时的做法,先将迭代器it赋值给t,然后加1,在删除t指向的元素。这样避免了,it指向空,在自加时出错。
{
if((it->x==a)||(it->x==b)||((it->x-a)==(it->y-b)))
{
list<P>::iterator t;
t=it;
++it;
table.erase(t);
}
else
++it;
}
it=table.begin();
advance(it,k);//使迭代器向前加k。相当于vector中it+k。
if(it!=table.end())
{
a=it->x;b=it->y;//将下一个不安全局面赋值给a、b,然后进行操作。
find(a,b,k);
}
else
return;
}
void stone::show()
{
generate();
list<P>::iterator it;
for(it=table.begin();it!=table.end();++it)
if(it->x==n&&it->y==m)
{
cout<<"failure"<<endl;
return;
}
cout<<"success"<<endl;
}
Beauty-1.13.cpp
// Beauty-NIM.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//
//两堆石头的游戏(函数中注意,(1)list容器的连续删除元素的用法,(2)函数advance的使用方法)
#include "stdafx.h"
#include"NIM.h"
#include<iostream>
using namespace std;
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
int N,M;
cout<<"Input N、M"<<endl;
cin>>N>>M;
stone s(N,M);
s.show();
return 0;
}