编程之美-两堆石头的游戏

问题:假设有两堆游戏,两个玩家根据以下规则轮流取石头:每个人每次可从两堆石头中各取数量相等的石头,或者仅从一堆石头中取出任意数量的石头。最后把剩下的石头依次拿光人获胜。两堆石头数量分别为n m。

思想:先产生i<=n j<=m所有的石头可能的组合表,然后去除表中安全局面,保留不安全局面。在查询n,m石头组合是否在表中,若在则表明其是不安全局面即先取者肯定输,否则为安全局面。如何去安全局面的算法在编程之美书上,下面给出代码

MIN.h

#pragma once
#include<iostream>
#include<list>
using namespace std;
struct P
{
	int x;
	int y;
	P(int a,int b):x(a),y(b){}
};
class stone
{
public:
	stone(int n1,int m1);
	void generate();//初始化table。
	void find(int a,int b,int k);//筛选方法处理table
	void show();
private:
	list<P> table;//保存两堆石头的所有的拿法,并采用筛选的方法,去除安全局面,最终留下不安全的局面
	int n;
	int m;//n、m是两堆石头的数量
};

NIM.cpp

#include"stdafx.h"
#include"NIM.h"
#include<iostream>
#include<list>
using namespace std;
stone::stone(int n1,int m1)
{
	n=n1;
	m=m1;
}
void stone::generate()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=i+1;j<=m;j++)
		{
			P p(i,j);
			table.push_back(p);//初始化表格
		}
		find(1,2,0);
}
void stone::find(int a,int b,int k)
{
	k=k+1;
	list<P>::iterator it=table.begin();
	advance(it,k);
	for(;it!=table.end();)//注意在list中连续删除元素时的做法,先将迭代器it赋值给t,然后加1,在删除t指向的元素。这样避免了,it指向空,在自加时出错。
	{
		
		if((it->x==a)||(it->x==b)||((it->x-a)==(it->y-b)))
		{
		list<P>::iterator t;
		   t=it;
		   ++it;
		  table.erase(t);
		}
		else 
			++it;
	}

	it=table.begin();
	advance(it,k);//使迭代器向前加k。相当于vector中it+k。
	if(it!=table.end())
	{
	a=it->x;b=it->y;//将下一个不安全局面赋值给a、b,然后进行操作。
	find(a,b,k);
	}
	else
		return;
}
void stone::show()
{
	generate();
	list<P>::iterator it;
	for(it=table.begin();it!=table.end();++it)
		if(it->x==n&&it->y==m)
		{
			cout<<"failure"<<endl;
			return;
		}
		cout<<"success"<<endl;

}

Beauty-1.13.cpp

// Beauty-NIM.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//
//两堆石头的游戏(函数中注意,(1)list容器的连续删除元素的用法,(2)函数advance的使用方法)
#include "stdafx.h"
#include"NIM.h"
#include<iostream>
using namespace std;
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	int N,M;
	cout<<"Input N、M"<<endl;
	cin>>N>>M;
	stone s(N,M);
	s.show();
	return 0;
}

 

    原文作者:徽州风韵
    原文地址: https://blog.csdn.net/u010018325/article/details/9106533
    本文转自网络文章,转载此文章仅为分享知识,如有侵权,请联系博主进行删除。
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