问题描述:
找出二维数组中的最大和的子序列。二维数组中的子序列是二维数组中的一个方块。
思路一:
使用暴力的方式,从每一个元素开始,变量以它为左上定点的所有的可构造的方块。
时间复杂度 N*N*M*M* sum(MN)
函数:getMaxSum1()
思路二:
参考一维数组的方式,将二维数组的转化为一个一维数组后,再进行求和。
例如:在二维数组中选择了 a 到 c 行,把a~c行中的列元素进行求和,就可以得到一个一维数组。从0到N不断改变a~c的范围就可以变量整个数组。
复杂度为 N*N*M
函数:getMaxSum2()
#include <iostream>
using namespace std;
#define INF -10000000
int max(int x, int y)
{
return (x > y) ? x : y;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//
// Get Sum function 1
//
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int sum_rect(int arr[][6], int row_min, int row_max, int col_min, int col_max)
{
int sum = 0;
int i = 0, j = 0;
for (i = row_min; i <= row_max; i++)
for (j = col_min; j <= col_max; j++)
sum += arr[i][j];
cout << "(" << row_min << ", " << row_max << ", " << col_min << ", " << col_max << ", " << ") = " << sum << endl;
return sum;
}
int getMaxSum1(int arr[][6], int row, int col)
{
int ret = 0;
int row_min, row_max, col_min, col_max;
for (row_min = 0; row_min < row; row_min++)
for (row_max = row_min; row_max < row; row_max++)
for (col_min = 0; col_min < col; col_min++)
for (col_max = col_min; col_max < col; col_max++)
ret = max(ret, sum_rect(arr, row_min, row_max, col_min, col_max));
return ret;
}
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//
// Get Sum function 2
//
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int BC(int arr[][6], int a, int c, int col)
{
int i = 0;
int sum = 0;
for (i = a; i <= c; i++)
{
sum += arr[i][col];
}
cout << "(" << a << ", " << c << ", " << col << ", " << ") = " << sum << endl;
return sum;
}
int getMaxSum2(int arr[][6], int row, int col)
{
int a = 0, c = 0;
int i = 0;
int start = 0, sum = 0, max_val = INF;
for (a = 0; a < row; a++)
for(c = a; c < row; c++)
{
start = BC(arr, a, c, col-1);
sum = start;
for (i = col-2; i >= 0; i--)
{
if (start < 0)
start = 0;
start += BC(arr, a, c, i);
if (start > sum)
sum = start;
}
if (sum > max_val)
max_val = sum;
}
return max_val;
}
void main()
{
int i = 0;
int test1[4][6] = {{1, -2, 3, 5, -3, 2},
{1, -6, 20, 20, -2, 1},
{5, 0, 20, 20, -10, 4},
{5, 0, 1, -8, 2, 4}};
i = getMaxSum1(test1, 4, 6);
cout << "max value = "<< i << endl;
i = getMaxSum2(test1, 4, 6);
cout << "max value = "<< i << endl;
cin>> i;
}