1、题目:找出数组中出现次数超过数组大小一半的数字。
直观解法是,对所有数字进行排序,扫描一遍已排序好的数组,统计各个数字出现的次数。如果某个数字出现的次数超过总数的一半,就输出这个数。次法时间复杂度为O(N*log2N+N)。
解法:
如果一个数字出现的次数超过总数的一半,那么这个有序数组中的第N/2项(从0开始编号)一定是这个数字,不必再次扫描数组。如果每次删除两个不同的数字(不管是否包含要求的那个数字),那么,在剩下的数组中,要求的数字仍然超过总数的一半。可以不断地重复此过程,把数组中数的总数降低,来解决问题。
Type Find(Type* ID, int N)
{
Type candidate;
int nTimes, i;
for(i = nTimes = 0; i<N; i++)
{
if(nTimes == 0)
{
candidate = ID[i];
nTimes = 1;
}
else
{
if(candidate == ID[i])
nTimes++;
else
nTimes--;
}
}
return candidate;
}