问题描述：星期五的晚上，一帮同事在希格玛大厦附近的“硬盘酒吧”多喝了几杯。程序员多喝了几杯之后谈什么呢？自然是算法问题。有个同事说：“我以前在餐馆打工，顾客经常点非常多的烙饼。店里的饼大小不一，我习惯在到达顾客饭桌前，把一摞饼按照大小次序摆好——小的在上面，大的在下面。由于我一只手托着盘子，只好用另一只手，一次抓住最上面的几块饼，把它们上下颠倒个个儿，反复几次之后，这摞烙饼就排好序了。我后来想，这实际上是个有趣的排序问题：假设有n块大小不一的烙饼，那最少要翻几次，才能达到最后大小有序的结果呢？”

        你能否写出一个程序，对于n块大小不一的烙饼，输出最优化的翻饼过程呢？

运用动态规划的思想。

两个算法进行比较，第一个是从上层开始递归往下，第二个是从下层顺序开始逐步往上，代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;

class CPrefixSorting
{
public:
	CPrefixSorting(int *_data,int length);
	void Revert();
	void RevertDP();
	void Output();
private:
	int maxstep;
	int height;
	int *data;
};

CPrefixSorting::CPrefixSorting(int *_data,int length)
{
	data = new int[length + 1];
	for(int i = 1; i <= length; i++)
		data[i] = _data[i];
	maxstep = 0;
	height = length;
}

void CPrefixSorting::Revert()
{
	int top = 1;
	int bottom = 2;
	int tempheight = bottom - top;
	int i,j;
	while(tempheight < height)
	{
		if(data[bottom] < data[bottom - 1])
		{
			for(i = 1;i < bottom; i++)
			{
				if(data[1] > data[bottom])
				{
					for(j = 0; j < bottom; j++)
					{
						data[j] = data[j + 1];
					}
					data[bottom] = data[0];
				}
				else
				{
					for(j = 0; j < bottom - 1; j++)
					{
						data[j] = data[j + 1];
					}
					data[bottom - 1] = data[0];
				}
				maxstep++;
			}
		}
		tempheight++;
		bottom = tempheight + 1;
	}
}

void CPrefixSorting::RevertDP()
{
	int top = height;
	int bottom = height;
	int i,j;
	while(top != 1)					//确定已有的底层顺序
	{
		if(data[top - 1] > data[top])
			break;
		top--;
	}
	while(top != 1)
	{
		for(i = bottom; i >= top; i--)
		{
			if(data[i] < data[1])
				break;
		}
		if(i == 1)
			break;
		for(j = 0; j < i; j++)
			data[j] = data[j + 1];
		maxstep++;
		cout<<"step "<<maxstep<<" : "<<data[0]<<" insert after "<<data[j]<<endl;
		data[j] = data[0];
		top--;
	}
}

void CPrefixSorting::Output()
{
	cout<<"we need step "<<maxstep<<" to complete the sort!"<<endl;
	for(int i = 1; i <= height; i++)
		cout<<data[i]<<" ";
	cout<<endl;
}

int main()
{
	int data[] = {-1,4,2,1,5,3};
	cout<<"the init sequence : 4,2,1,5,3"<<endl;
	CPrefixSorting cpfs(data,5);
	cpfs.RevertDP();
	cpfs.Output();
	return 0;
}