《编程之美》——分层遍历二叉树

2019年5月6日 204次阅读来源: zengzhen_csdn

问题1：
给定一棵二叉树，要求从上到下从左到右分层输出该二叉树的节点值。

问题2：
从左到右输出二叉树中某一层的节点值。

《《编程之美》——分层遍历二叉树》

分析与解法：

【解法一】
使用递归的方法。先解问题2，然后用问题2的解法依次遍历其各层节点。于是假设要求访问二叉树中第k层的节点，那么其实可以把它转化成分别访问以该二叉树根节点的左右孩子节点为根节点的两棵子树中层次为k-1的节点。

代码：

typedef struct Node
{
    struct Node *lchild;//左孩子指针
    struct Node *rchild;//右孩子指针
    int data;           //节点数值
}

/*问题2*/
int printNodeAtLevel(Node *root, int level)
{
    if(root == NULL || level < 0)
        return 0;
    if(level == 0)
    {
        cout << root -> data << " ";
        return 1;
    }
    printNodeAtLevel(root -> lchild, level - 1);
    printNodeAtLevel(root -> rchild, level - 1);
}

/*问题1*/
void printNodeByLevel(Node *root)
{
    for(int level = 0; ; level++)
    {
        if(!printNodeAtLevel(root, level))
            break;
    }
}

【解法二】
问题1中对每一层的访问都需要从根节点开始，直到访问完所有的层次，这样的效率较低，可以使用非递归的方法。设置两个指针cur和last用于判定每一层的结束。

代码：

/*问题1*/
void printNodeByLevel(Node *root)
{
    if(root == NULL)
        return;
    vector<Node *> vec;
    vec.push_back(root);
    int cur = 0;
    int last = 1;
    while(cur < vec.size())
    {
        last = vec.size();//定位last于当前行最后一个节点的下一个位置
        while(cur < last)//当cur在last之前时
        {
            cout << root -> data << " ";
            if(root -> lchild)
                vec.push_back(root -> lchild);
            if(root -> rchild)
                vec.push_back(root -> rchild);
            cur++;//cur后移
        }
        cout << endl;//当cur与last相等时，说明该层访问结束，换行
    }
}