《编程之美》——寻找发帖“水王”

2024年1月30日 238次阅读 来源: zengzhen_csdn

问题：
论坛中“水王”发帖的数目超过了帖子总数的一半，如果有当前论坛所有帖子的列表，求“水王”的ID。

分析与解法：
一般的想法是根据ID对列表排序，若编号从0开始第N/2个ID即为“水王”的ID。这种方法的时间复杂度即为排序的时间复杂度，选用较好的排序算法平均时间复杂度为O(nlogn)。
避免排序，时间复杂为O(N)的解法是，每次从列表中删除两个不同的ID（不管是否包括“水王”的ID），这并不影响水王的ID在剩余ID中仍然超过一半这一事实，因此每次删除两个不同的ID，直到剩下的所有ID都相同，那么剩下ID的就是水王的ID。

代码：

int FindID(int ID[],int N)
{
    int id = 0, num = 0;
    for(int i = 0; i < N; i++)
    {
        if(num == 0)//重新记录id的值
        {
            id = ID[i];
            num = 1;
        }
        else 
        {
            if(id == ID[i])
                num++;
            else
                num--;//删除两个不同的id
        }
    }
    return id;
}

由于“水王ID超过一半”这一事实，因此num–的次数一定比num++少，因此最后num一定是个正整数，且此时的id一定记录着水王的ID。

扩展问题：
若有3个发帖很多的ID，他们的发帖数目都超过了帖子总数的1/4，快速找到这3个ID。

分析与解法：
类比原问题，从总的帖子中每次删除4个不同的ID，不影响“那三个ID在剩余ID中出现的次数仍超过1/4”这一事实，因此可以每次删除4个不同的ID，直到那3个ID。

代码：
http://blog.csdn.net/zhanglei0107/article/details/8230472

    原文作者：zengzhen_csdn
    原文地址: https://blog.csdn.net/zengzhen_CSDN/article/details/49931387
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