1003: [ZJOI2006]物流运输trans

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Description

物 流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路 线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的 地。但是修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本尽可能地小。

Input

第 一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示每 次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度（>0）。其中码头A编号为 1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1 < = a < = b < = n）。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的 运输路线。

Output

包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

Sample Input

5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5

Sample Output

32

HINT

前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32

题解

首先我们必须机智的知道f[i]=min(f[i],f[j]+cost(j+1,i)+k)这个dp方程

cost(i,j)表示从第i天到第j天的最小花费

那么我们直接dijstra跑一发就好啦~

代码

//qscqesze
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <typeinfo>
#include <fstream>
#include <map>
typedef long long ll;
using namespace std;
//freopen("D.in","r",stdin);
//freopen("D.out","w",stdout);
#define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)
#define maxn 100001
#define eps 1e-9
const int inf=9999999;   //无限大
//**************************************************************************************
struct node
{
    int x;
    int y;
};

vector<node> edge[30];
int n,m,k,e;
int ff1[30];
int d[30];
int flag[30][110];
int vis[120];
int f[110];
void add_edge(int a,int b,int c)
{
    edge[a].push_back({b,c});
    edge[b].push_back({a,c});
}

int cost(int ii,int jj)
{
    //cout<<"1"<<endl;
    memset(ff1,0,sizeof(ff1));
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        d[i]=inf;
    }
    for(int i=ii;i<=jj;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(flag[j][i])
                ff1[j]=1;
        }
    }

    d[1]=0;
    queue<int> q;
    q.push(1);

    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<edge[u].size();i++)
        {
            node v=edge[u][i];
            if(ff1[v.x])
                continue;
            if(d[u]+v.y<d[v.x])
            {
                d[v.x]=d[u]+v.y;
                q.push(v.x);
            }
        }
    }
    //cout<<ii<<" "<<jj<<endl;
    //for(int i=1;i<=m;i++)
    //cout<<d[i]<<" ";
    //cout<<endl;
    return d[m]*(jj-ii+1);
}

void init()
{
    memset(flag,0,sizeof(flag));
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&e);
    for(int i=0;i<e;i++)
    {
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        add_edge(a,b,c);
    }
    int d;
    scanf("%d",&d);
    for(int i=0;i<d;i++)
    {
        int p,a,b;
        scanf("%d%d%d",&p,&a,&b);
        for(int j=a;j<=b;j++)
            flag[p][j]=1;
    }
}

void debug()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cout<<f[i]<<endl;
    }
}

void solve()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        f[i]=cost(1,i);
        for(int j=2;j<i;j++)
            f[i]=min(f[i],f[j]+cost(j+1,i)+k);
        //cout<<f[i]<<" "<<i<<endl;
    }
    printf("%d\n",f[n]);
}

int main()
{
    init();
    solve();
    //debug();
}