1005: [HNOI2008]明明的烦恼

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题目连接

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1005

Description

自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣…… 给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树?

Input

第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度数不要求,则输入-1

Output

一个整数,表示不同的满足要求的树的个数,无解输出0

Sample Input

3
1
-1
-1

Sample Output

2

HINT

题意

题解：

实际上就是让你求，有多少种Purfer序列

理解Purfer序列之后，这就是排列组合题了

这篇博文写的非常精彩：http://www.cnblogs.com/zhj5chengfeng/archive/2013/08/23/3278557.html

代码：

import java.util.*;
import java.math.*;

public class Main {
    static int n, d[]=new int[10002];
    static BigInteger p[]=new BigInteger[1002];
    static BigInteger ans;
    
    static public void main(String args[]) {
        Scanner IN=new Scanner(System.in);
        n=IN.nextInt();
        int sum=0, flag=0, cnt=0;
        for(int i=0; i<n; i++) {
            d[i]=IN.nextInt();
            if(d[i]==0 || d[i]>n-1) flag=1;
            if(d[i]==-1) continue;
            sum+=d[i]-1;
            cnt++;
        }
        IN.close();
        if(n==1) {
            if(d[0]==0 || d[0]==-1) System.out.println(1);
            else System.out.println(0);
            return;
        }
        if(n==2) {
            if((d[0]==-1 || d[0]==1) && (d[1]==-1 || d[1]==-1)) System.out.println(1);
            else System.out.println(0);
            return;
        }
        if(flag==1) System.out.println(0);
        p[0]=BigInteger.ONE;
        for(int i=1; i<=n; i++) p[i]=p[i-1].multiply(BigInteger.valueOf(i));
        ans=p[n-2].divide(p[n-2-sum]);
        for(int i=0; i<n; i++) {
            if(d[i]==-1) continue;
            ans=ans.divide(p[d[i]-1]);
        }
        for(int i=0; i<n-2-sum; i++) ans=ans.multiply(BigInteger.valueOf(n-cnt)); 
        System.out.println(ans);
    }
}