对红黑树的不种见解

红黑树很出名,也有很多人知道怎么用,但红黑树是怎么发明的,发明动机是什么,设计思想是什么一直困扰着我,我以到网上搜索了很久都没有答案,就找到了红黑树之前就对称平衡二叉树,这种树有种不同类型的结点,是因为有彩色打印机,才把这两种不同类型的结点表示成不同的颜色,其它的我今天就来大胆猜测一下。

其实红黑树之所以那么流行,是因为他很好的平衡了一对矛盾,就是平衡度与维持这个平衡度所需要的性能代价,何谓平衡度,这个术语是我自己发明的,平衡度即一棵二叉树在固定高度的情况下能容纳的结点数量,容纳得最多则平衡度越大,所以完全平衡二叉树的平衡度都大,平衡度大有什么好处呢,很显然,平衡度最大,则固定结点数量的二叉树越矮,查找越快,这就是完全平衡二叉树的目的了。如果一棵二叉树是只读的,后续不用修改,那么用完全平衡二叉树最好用了,但是一般情况下我们都要修改这棵树,比如新增一个结点或删除一个结点,这个时候,你会发现一棵完全平衡二叉树很痛苦,因为插入了新的结点就打破了原有的平衡,要经过长时间的调整才能使树恢复平衡,删除结点也一样,这就好比打破一个生态环境的平衡一样痛苦。完全平衡二叉树走了查找效率这个极端,还有另一种极端的做法是就是插入和删点完全不调整,到最后那肯定是一棵很烂的棵树了,查找效率就等同于线性表了。

红黑树就做好了这两个极端之间的平衡,无论你是插入还是删除结点,他都能保证一趟搞定,一趟就是最多循环h次,h是树的高度,当然查找效率也不赖。他是怎么做到的呢,以下就是猜测了,他的创始人肯定也是因为遇到完全平衡二叉树的痛苦,所以他就要想办法偷个懒呗,他就想啊,可不可以修改树之后不需要调整树的结构呢,但是不调整,久而久之平衡度就会很差,所以还是要调整,那能不能少调整几次呢,比如有时候修改需要调整,有时候不需要调,所以我们可以引入的一种非正常的结点,这种结点很懒惰,插入之后可以不调整树,但懒惰结点的数量也不能太多,太多了就又变成烂树了,我们可以规定,懒惰结点不准连续,这样可以限制其数量不会太多,另一方面,我们也要求不同路径上正常结点的数量要相同,这样以来两个极端就都折衷了,再把正常结点标成黑,懒惰结点标成红,就成了红黑树了,当然这都是我的猜测,但这样可以更能看出红黑树的特点,所以我觉得将其改名为“懒惰结点平衡二叉树”更为贴切。

未完,持续更新中…

    原文作者:算法小白
    原文地址: https://blog.csdn.net/yanquan345/article/details/22819031
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