3245: 最快路线

题目连接：

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3245

Description

精明的小R每每开车出行总是喜欢走最快路线,而不是最短路线.很明显,每条道路的限速是小R需要考虑的关键问题.不过有一些限速标志丢失了,于是小R将不知道能开多快.不过有一个合理的方法是进入这段道路时不改变速度行驶.你的任务就是计算从小R家(0号路口)到D号路口的最快路线.
现在你得到了这个城市的地图,这个地图上的路都是单向的,而且对于两个路口A和B,最多只有一条道路从A到B.并且假设可以瞬间完成路口的转弯和加速.

Input

第一行是三个整数N,M,D(路口数目,道路数目,和目的地). 路口由0…N-1标号
接下来M行，每行描述一条道路:有四个整数A,B,V,L,(起始路口,到达路口,限速,长度) 如果V=0说明这段路的限速标志丢失.
开始时你位于0号路口,速度为70.

Output

仅仅一行,按顺序输出从0到D经过的城市.保证最快路线只有一条.

Sample Input

6 15 1

0 1 25 68

0 2 30 50

0 5 0 101

1 2 70 77

1 3 35 42

2 0 0 22

2 1 40 86

2 3 0 23

2 4 45 40

3 1 64 14

3 5 0 23

4 1 95 8

5 1 0 84

5 2 90 64

5 3 36 40

Sample Output

0 5 2 3 1

Hint

题意

题解：

直接暴力spfa，dp[i][j]表示在第i个点，当前速度为j的最小时间是多少

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 505;
double t[maxn][maxn];
pair<int,int> from[maxn][maxn];
struct node{
    int a,b,c;
    public:node(int A,int B,int C):a(A),b(B),c(C){};
};
vector<node>E[maxn];
void dfs(int x,int y)
{
    if(from[x][y].first!=-1)
    {
        dfs(from[x][y].first,from[x][y].second);
        printf(" %d",x);
    }
    else
        printf("%d",x);
}
int main()
{
    int n,m,D;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&D);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a,b,c,d;
        scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
        E[a].push_back(node(b,c,d));
    }
    for(int i=0;i<maxn;i++)
        for(int j=0;j<maxn;j++)
            t[i][j]=1e9;
    t[0][70]=0;
    from[0][70]=make_pair(-1,-1);
    queue<pair<int,int> > Q;
    Q.push(make_pair(0,70));
    while(!Q.empty())
    {
        pair<int,int> now = Q.front();
        Q.pop();
        for(int i=0;i<E[now.first].size();i++)
        {
            int v = E[now.first][i].a;
            int speed;
            if(E[now.first][i].b==0)speed=now.second;
            else speed=E[now.first][i].b;
            if(t[v][speed]>t[now.first][now.second]+1.0*E[now.first][i].c/(1.0*speed))
            {
                t[v][speed]=t[now.first][now.second]+1.0*E[now.first][i].c/(1.0*speed);
                from[v][speed]=make_pair(now.first,now.second);
                Q.push(make_pair(v,speed));
            }
        }
    }
    pair<int,int>ans;
    double time = 1e18;
    for(int i=0;i<maxn;i++)
        if(t[D][i]<time)
            time=t[D][i],ans=make_pair(D,i);
    dfs(ans.first,ans.second);
    printf("\n");
}