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快速排序，作为应用最广泛的排序算法，实现简单，不仅速度比其他算法快(一般情况下)，而且所需要额外的空间非常小。之前我们学习过的算法都无法将这两个优点结合起来。

然而，在实现的时候我们要非常小心，否则，快速排序的性能会变得低劣。

快速排序是通过递归地将数组分别两边(注意不是两半)，一边小于基准数，另一边大于基准数 来实现排序的。

将数组分成两边在这里称为 “切分”   partition。

那么，基准数是什么呢？基准数就是参考数，用来将数组分成两边的数。

多说无益，我们看示意图

假设我们现在将上图排序。为了方便，我们取第一个数为参考数。

“切分”的结果是

可以看到，在基准数 “4”的左边，所有的数都比它小，在它右边的数字都比它大。

那么，如何实现切分呢？关键就是要找到基准数 “4” 的恰当位置，并且以 “4” 为界,左边的数都小于它，右边的数都大于它。

快速排序的切分是这样的

从数组的头和尾开始扫描，从头部开始扫描

直至发现比基准数大的数，在那个位置停下来

然后尾部开始往前扫描

发现比基准数小的数时，停下来，如果 i < j  就交换 array[i] 和 array[j]

交换后得到

重复上面过程，得到

此时, i >= j 因此，array[i] 与 array[j] 不交换，

我们可以发现， j 前面的数都比基准数小，i 后面的数都比基准数大。因此 基准数正确的位置我们就找到了。

将基准数与 array[j] 交换就得到切分后的数组

和归并排序一样，我们对左边进行同样的操作，然后对右边也进行同样的操作，就可以将数组排序好。

示意图如下

头部和尾部进行扫描

i >= j 因此 array[i] 与 array[j] 不交换。并且将 基准数与 array[j] 交换得到

对1，2进行切分

头部尾部进行扫描

i >= j 因此 array[i] 与 array[j] 不交换。并且将 基准数与 array[j] 交换，即自己与自己交换，此时得到

最终，排序的结果为

用C语言如下图

快速排序的内循环将数组元素与一个定值比较，这种简洁性是快速排序的一个优点。

快速排序的另一个速度优势在于它的比较次数很少。

快速排序的时间复杂度为NlogN级别。在最坏的情况下，比如第一次从最小的元素切分，第二次从第二小的元素切分，如此这般，每次调用只会移除一个元素。这样就会极其低效。为了避免这种情况，快速排序前我们将数组随机排序，将产生糟糕的切分的概率降到极低。

关于改进，我们说过，当数组几乎有序的情况或者数组较小时，插入排序的效率很高，所以可以作为判断，将 quickSort函数中 if(low >= high) return; 改成 if(high <= low + number) { insertionSort(array, low, high);  return; } number的取值在 5 到 15 一般情况下都能令人满意。