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面试题13：机器人的运动范围

题目要求：
地上有一个m行n列的方格，一个机器人从坐标(0,0)的各自开始移动，它每次可以向上下左右移动一格，但不能进入横纵坐标数位之和大于k的格子。
例如，当k等于18时，机器人能进入(35,37)，因为3+5+3+7=18；但却不能进入(35,38)，因为3+5+3+8=19>18。
请问该机器人能够到达多少个格子。

解题思路：
本题依旧考察回溯法。
每前进一步后，可选移动项为上下左右四个；为了判断某一个格子是否可以进入从而进行计数，不仅需要考虑边界值，计算各位数字之和，更要判断该格子是否已经被访问过，。所以需要一个布尔矩阵，用来记录各格子是否已被访问。整体思路与12题类似，具体请参考本系列的导航帖。

package chapter2;
/**
 * Created by ryder on 2017/7/4.
 * 机器人的运动范围
 */
public class P92_RobotMove {
    //依旧回溯
    public static int movingCount(int threshold,int rowLen,int colLen){
        if(rowLen<=0 || colLen<=0 || threshold<0)
            return 0;
        boolean[][] visitFlag = new boolean[rowLen][colLen];
        for(int row=0;row<rowLen;row++){
            for(int col=0;col<colLen;col++)
                visitFlag[row][col] = false;
        }
        return movingCountCore(threshold,rowLen,colLen,0,0,visitFlag);
    }
    public static int movingCountCore(int threshold,int rowLen,int colLen,int row,int col,boolean[][] visitFlag){
        int count = 0;
        if(canGetIn(threshold,rowLen,colLen,row,col,visitFlag)){
            visitFlag[row][col] = true;
            count = 1+movingCountCore(threshold,rowLen,colLen,row-1,col,visitFlag)+
                    movingCountCore(threshold,rowLen,colLen,row+1,col,visitFlag)+
                    movingCountCore(threshold,rowLen,colLen,row,col-1,visitFlag)+
                    movingCountCore(threshold,rowLen,colLen,row,col+1,visitFlag);
        }
        return count;
    }
    public static boolean canGetIn(int threshold,int rowLen,int colLen,int row,int col,boolean[][] visitFlag){
        return row>=0 && col>=0 && row<rowLen
                && col<colLen && !visitFlag[row][col]
                && getDigitSum(row)+getDigitSum(col)<=threshold;
    }
    public static int getDigitSum(int number){
        int sum=0;
        while (number>0){
            sum += number%10;
            number/=10;
        }
        return sum;
    }

    public static void main(String[] args){
        System.out.println(movingCount(0,3,4)); //1
        System.out.println(movingCount(1,3,4)); //3
        System.out.println(movingCount(9,2,20)); //36
    }
}

运行结果

1
3
36