BZOJ-3489: A simple rmq problem(持久化二维线段树)

题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3489

昨天脑子晒得有点残了,所以发上来的题解也相当暴力额。。

首先对于设位置在pos的数前面的第一个与他相同的数位置是pre(不存在则为0),后面第一个与他位置相同的数位置是suff(不存在则为n+1)的话,那么这题就是在找一个数对(pre,pos,suff)其中0<=pre<l , l<=pos<=r , r<suff<=n+1,且要求value(pos)最大,那么又考虑到pre是从0开始记的,那么我们就以pre建立一串类似前缀和的持久化二维线段树维护最大值即可。

代码(反正我写残了,基本就是卡着过掉的额):

《BZOJ-3489: A simple rmq problem(持久化二维线段树)》 b999a9014c086e06e4b42eee00087bf40ad1cb73.jpg.png

#include <cstdio>

#include <algorithm>

#include <cstring>

#include <vector>

 

using namespace std ;

 

#define rep( i , x ) for ( int i = 0 ; i ++ < x ; )

 

const int maxvx = 3001000 ;

const int maxvy = 40010000 ;

const int maxn = 100100 ;

 

struct point {

    int x , y ;

    point( int _x , int _y ) : x( _x ) , y( _y ) {

    }

};

 

struct nodey {

    int left , right , Max ;

    nodey(  ) {

        left = right = Max = 0 ;

    }

} sgty[ maxvy ] ;

 

struct nodex {

    int left , right , sgt ;

    nodex(  ) {

        left = right = sgt = 0 ;

    }

} sgtx[ maxvx ] ;

 

int vx = 0 , vy = 0 ;

int n , m , a[ maxn ] ;

 

void addy( int pos , int value , int l , int r , int u , int &t ) {

    if ( ! t ) t = ++ vy ;

    sgty[ t ].Max = max( sgty[ u ].Max , value ) ;

    if ( l == r ) return ;

    int mid = ( l + r ) >> 1 ;

    if ( pos <= mid ) {

        sgty[ t ].right = sgty[ u ].right ;

        addy( pos , value , l , mid , sgty[ u ].left , sgty[ t ].left ) ;

    } else {

        sgty[ t ].left = sgty[ u ].left ;

        addy( pos , value , mid + 1 , r , sgty[ u ].right , sgty[ t ].right ) ;

    }

}

 

int queryy( int l , int r , int _l , int _r , int t ) {

    if ( ! t ) return 0 ;

    if ( l == _l && r == _r ) return sgty[ t ].Max ;

    int mid = ( _l + _r ) >> 1 ;

    if ( r <= mid ) return queryy( l , r , _l , mid , sgty[ t ].left ) ;

    if ( l > mid ) return queryy( l , r , mid + 1 , _r , sgty[ t ].right ) ;

    return max( queryy( l , mid , _l , mid , sgty[ t ].left ) , queryy( mid + 1 , r , mid + 1 , _r , sgty[ t ].right ) ) ;

}

 

void addx( point pos , int value , int l , int r , int u , int &t ) {

    if ( ! t ) t = ++ vx ;

    addy( pos.y , value , 0 , n + 1 , sgtx[ u ].sgt , sgtx[ t ].sgt ) ;

    if ( l == r ) return ;

    int mid = ( l + r ) >> 1 ;

    if ( pos.x <= mid ) {

        sgtx[ t ].right = sgtx[ u ].right ;

        addx( pos , value , l , mid , sgtx[ u ].left , sgtx[ t ].left ) ;

    } else {

        sgtx[ t ].left = sgtx[ u ].left ;

        addx( pos , value , mid + 1 , r , sgtx[ u ].right , sgtx[ t ].right ) ;

    }

}

 

int queryx( point l , point r , int _l , int _r , int t ) {

    if ( ! t ) return 0 ;

    if ( l.x == _l && r.x == _r ) return queryy( l.y , r.y , 0 , n + 1 , sgtx[ t ].sgt ) ;

    int mid = ( _l + _r ) >> 1 ;

    if ( r.x <= mid ) return queryx( l , r , _l , mid , sgtx[ t ].left ) ;

    if ( l.x > mid ) return queryx( l , r , mid + 1 , _r , sgtx[ t ].right ) ;

    int templ = queryx( l , point( mid , r.y ) , _l , mid , sgtx[ t ].left ) ;

    int tempr = queryx( point( mid + 1 , l.y ) , r , mid + 1 , _r , sgtx[ t ].right ) ;

    return max( templ , tempr ) ;

}

 

struct Num {

    int pos , value ;

    void oper( int _pos , int _value ) {

        pos = _pos , value = _value ;

    }

    bool operator < ( const Num &a ) const {

        return value < a.value || ( value == a.value && pos < a.pos ) ;

    }

} b[ maxn << 2 ] ;

 

int N = 0 ;

vector < point > ve[ maxn ] ;

bool used[ maxn ] ;

 

typedef vector < point > :: iterator P ;

 

int Pre[ maxn ] ;

 

int query( int l , int r ) {

    return queryx( point( l , r + 1 ) , point( r , n + 1 ) , 1 , n , Pre[ l ] ) ;

}

 

int main(  ) {

    scanf( "%d%d" , &n , &m ) ;

    memset( used , false , sizeof( used ) ) ;

    rep( i , n ) {

        scanf( "%d" , a + i ) ;

        if ( ! used[ a[ i ] ] ) {

            used[ a[ i ] ] = true ;

            b[ ++ N ].oper( 0 , a[ i ] ) ;

            b[ ++ N ].oper( n + 1 , a[ i ] ) ;

        }

        b[ ++ N ].oper( i , a[ i ] ) ;

    }

    sort( b + 1 , b + N + 1 ) ;

    rep( i , N ) if ( i > 1 && i < N && b[ i ].value == b[ i - 1 ].value && b[ i ].value == b[ i + 1 ].value ) {

        ve[ b[ i - 1 ].pos + 1 ].push_back( point( b[ i ].pos , b[ i + 1 ].pos ) ) ;

    }

    Pre[ 0 ] = 0 ;

    rep( i , n ) {

        Pre[ i ] = Pre[ i - 1 ] ;

        int temp ;

        for ( P p = ve[ i ].begin(  ) ; p != ve[ i ].end(  ) ; ++ p ) {

            temp = 0 ;

            addx( *p , a[ p -> x ] , 1 , n , Pre[ i ] , temp ) ;

            Pre[ i ] = temp ;

        }

    }

    int last = 0 ;

    while ( m -- ) {

        int x , y , l , r ; scanf( "%d%d" , &x , &y ) ;

        l = ( x + last ) % n + 1 , r = ( y + last ) % n + 1 ;

        if ( l > r ) swap( l , r ) ;

        printf( "%d\n" , last = query( l , r ) ) ;

    }

    return 0 ;

}
    原文作者:AmadeusChan
    原文地址: https://www.jianshu.com/p/ae69d9e4dce9#comments
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