leecode刷题(5)– 只出现一次的数字
只出现一次的数字
描述:
给定一个非空整数数组,除了某个元素只出现一次以外,其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。
说明:
你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗?
示例:
输入: [4,1,2,1,2]
输出: 4
思路:
因为“除了某个元素只出现一次一次,其余每个元素均出现两个”,所以如果该数组有序,且有一个元素只出现一次,以步数2向后遍历,那么一定会存在a[i] != a[i+1]
。所以我们可以将数组排序,然后隔两个元素比较一次,看相邻元素的值是否相等,若不相等,即为我们要找得出现一次的数字。
因为我们这里用到了排序,排序的时间复杂度为 O(nlogn),不是线性时间复杂度 O(n),其实并不是很好。
代码如下:
import java.util.Arrays;
public class SingleNumber {
public int singleNumber(int[] nums) {
if (nums.length == 0) {
return -1;
}
if (nums.length == 1) {
return nums[0];
}
Arrays.sort(nums);
for (int i = 0; i < nums.length; i += 2) {
if (i == nums.length - 1) {
return nums[i];
}
if (nums[i] != nums[i + 1]) {
return nums[i];
}
}
return 0;
}
public static void main(String[] args) {
int[] nums = {2,2,4,3,3};
SingleNumber singleNumber = new SingleNumber();
int a = singleNumber.singleNumber(nums);
System.out.println(a);
}
}
改进:
我们可以使用异或的方法,便能很完美的解决这个问题。
所谓异或,即为:参与运算的两个元素,两者的值不同返回true,两者的值相同返回false。
通过学习计算机基础,我们知道异或表达式有几个规律:
- 恒定律:A ^ 0 = A
- 归零率:A ^ A = 0
- 交换律:A ^ B = B ^ A
- 结合律:(A ^ B) ^ C = A ^ (B ^ C)
这里我们举个例子:
比如我们的数组为:{2,3,2,3,1}
我们使用异或运算:
2^3^2^3^1
= 2^2^3^3^1
= 0^0^1
= 1
所以看到这里,大家是不是懂了,我们让数组中的元素做异或运算,结果便为要找的 ”只出现一次的数字“。
代码如下:
import java.util.Arrays;
public class SingleNumber {
public int singleNumber(int[] nums){
if (nums.length == 0) {
return -1;
}
if (nums.length == 1) {
return nums[0];
}
int result = 0;
for (int i =0; i < nums.length; i++) {
result = result ^ nums[i];
}
return result;
}
public static void main(String[] args) {
int[] nums = {2,2,4,3,3};
SingleNumber singleNumber = new SingleNumber();
int a = singleNumber.singleNumber(nums);
System.out.println(a);
}
}
可以看到,时间复杂度为 O(n),符合题目线性时间复杂度的要求。