leecode刷题（5）– 只出现一次的数字

只出现一次的数字

描述:

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

说明：

你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？

示例：

输入: [4,1,2,1,2]
输出: 4

思路：

因为“除了某个元素只出现一次一次，其余每个元素均出现两个”，所以如果该数组有序，且有一个元素只出现一次，以步数2向后遍历，那么一定会存在a[i] != a[i+1]。所以我们可以将数组排序，然后隔两个元素比较一次，看相邻元素的值是否相等，若不相等，即为我们要找得出现一次的数字。

因为我们这里用到了排序，排序的时间复杂度为 O(nlogn)，不是线性时间复杂度 O(n)，其实并不是很好。

代码如下：

import java.util.Arrays;

public class SingleNumber {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        if (nums.length == 0) {
            return -1;
        }
        if (nums.length == 1) {
            return nums[0];
        }

        Arrays.sort(nums);
        for (int i = 0; i < nums.length; i += 2) {
            if (i == nums.length - 1) {
                return nums[i];
            }
            if (nums[i] != nums[i + 1]) {
                return nums[i];
            }
        }
        return 0;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {2,2,4,3,3};
        SingleNumber singleNumber = new SingleNumber();
        int a = singleNumber.singleNumber(nums);
        System.out.println(a);
    }
}

改进：

我们可以使用异或的方法，便能很完美的解决这个问题。

所谓异或，即为：参与运算的两个元素，两者的值不同返回true，两者的值相同返回false。

通过学习计算机基础，我们知道异或表达式有几个规律：

1. 恒定律：A ^ 0 = A
2. 归零率：A ^ A = 0
3. 交换律：A ^ B = B ^ A
4. 结合律：(A ^ B) ^ C = A ^ (B ^ C)

这里我们举个例子：

比如我们的数组为：{2,3,2,3,1}

我们使用异或运算：

  2^3^2^3^1
= 2^2^3^3^1
= 0^0^1
= 1

所以看到这里，大家是不是懂了，我们让数组中的元素做异或运算，结果便为要找的 ”只出现一次的数字“。

代码如下：

import java.util.Arrays;

public class SingleNumber {
    public int singleNumber(int[] nums){
        if (nums.length == 0) {
            return -1;
        }
        if (nums.length == 1) {
            return nums[0];
        }

        int result = 0;
        for (int i =0; i < nums.length; i++) {
            result = result ^ nums[i];
        }
        return result;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {2,2,4,3,3};
        SingleNumber singleNumber = new SingleNumber();
        int a = singleNumber.singleNumber(nums);
        System.out.println(a);
    }
}

可以看到，时间复杂度为 O(n)，符合题目线性时间复杂度的要求。